NUMEROS RACIONALES


1. NUMEROS RACIONALES
La senda de los recuerdos
La sala del trono papal aparecía enorme y vacía a los ojos de Silvestre II.
El otrora poderoso pontífice romano había perdido todo su poder político aunque a los ojos de cualquiera su presencia aún imponía un respeto casi místico.
Ya anciano gustaba de pasear por su pasado, el único sitio adonde solo podía llegar él y se sentía libre. Recordabafeliz su estancia en el monasterio catalán de Ripoll, las frecuentes visitas a su imponente biblioteca y la ciencia que venía del sur.
A su memoria volvían algunos de sus recuerdos iluminando su rostro, como aquel ábaco que él mismo construyó con los números arábigos escritos en sus fichas y cuyo uso describió con detalle, o el proyecto de aquella máquina que fraccionaría el tiempo, sustituta de lacampana de los monjes: maitines, laudes, prima, tercia...
Abrió el libro y, por azar, se encontró con el proyecto de la máquina que medía el tiempo cuyas primeras líneas decían:

Día y noche son las dos partes en que se
Divide el día, mas no son iguales, el primero
De diciembre durante el día se han consumido
3 velas y 6 durante la noche...

De repente, como el humo de las velas tras un golpede aire, el imaginario camino trazado en el tiempo se desvaneció al oír la voz de su secretario que, a cierta distancia, le informaba de su próxima audiencia.

DESCUBRE LA HISTORIA….
1. Gerberto de Aurillac, que en el año 999 se convirtió en el papa Silvestre II, hizo aportaciones matemáticas importantes. Busca información sobre Silvestre II y la época en la que vivió.
Gerberto de Aurillac, fueun filósofo y científico francés, nacido en Aivernia (Francia) en el año 938 y muerto en Roma en 1003. Se educó en el monasterio de Aurillae, con el abad Geraldo y Raimundo el Escoliasta. También estudió en Reims y a Cataluña, donde fue iniciado en las ciencias de los árabes. Se dedicó varios años a los estudios literarios. Fue maestro en Reims, abad de Bobbio, arzobispo de Reims y de Rávena yelegido Papa en el 999, cargo en el que sucedió a Gregorio V. Hombre de los más doctos de su tiempo, humanista, profundo conocedor de las ciencias matemáticas, de la lógica vetus y de las obras lógicas de Boecio, consiguió un notable equilibrio entre los intereses humanísticos y científicos, aunando la lectura de los clásicos latinos con las disciplinas de quadrivium.
En el año 1001 tuvo que hacerfrente a uno de los levantamientos populares que periódicamente se daba en Roma, y que le obligó, junto con Otón III, que había fijado su residencia en dicha ciudad, a huir a Rávena. En tres ocasiones intentó el emperador restaurar el orden en Roma, fracasando en las dos primeras y muriendo, el 24 de enero de 1002, en el curso de la tercera. A Silvestre II, la nobleza romana, le permitió regresara Roma donde falleció el 12 de mayo de 1003.

2. Averigua cómo funcionaba el ábaco que construyó Silvestre II.
El ábaco constaba de 27 compartimentos de metal, en el cual se depositaban 9 fichas con los números arábigos grabados. La primera columna del extremo derecho, contenía las unidades; la segunda, a su izquierda, las decenas; y así sucesivamente. Este ingenioso ábaco permitía multiplicar ydividir rápidamente. El desplazamiento de estas fichas por los 27 compartimientos indicaba finalmente el resultado de multiplicaciones y divisiones. Así era posible efectuar rápidamente un gran número de operaciones matemáticas. Marcó las pautas para que, luego, otros estudiosos perfeccionaran el sistema con la introducción del número cero, que finalmente, él no llegó a aplicar. El invento era, enrealidad, un antecedente de las modernas calculadoras de nuestros días.

3. Investiga qué trabajos relacionados con los números realizó Silvestre II.
Fabricó una nueva versión del monocordio, un instrumento musical consistente en una caja de resonancia sobre la cual se tensaba una cuerda de longitud variable con la que se medían las vibraciones sonoras y los intervalos musicales. Estos cálculos...