Numeros racionales

ESTRUCTURA DE TRABAJO DE CONSULTA SOBRE LOS NÚMEROS RACIONALES
1. Introducción de los Números Racionales
Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma defracción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

2. Breve reseña histórica de los números racionales
En el Antiguo Egipto ya se calculaba utilizando aquéllas cuyos denominadores son enteros positivos, como: Cualquier fracción que escribimos con un numerador no unitario, los egipcios la escribían como suma defracciones unitarias distintas, de ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracción egipcia. Además, se puede demostrar que cualquier número racional positivo se puede escribir como fracción egipcia.

El jeroglífico de una boca abierta denotaba la barra de fracción (/), y un jeroglífico numérico escrito debajo de la "boca abierta", denotaba el denominador de la fracción.Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, mientras que los egipcios usaron, sobre todo, las fracciones con numerador igual a 1. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.

Los griegos y romanos usaron también las fraccionesunitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.

En el siglo XIII Leonardo de Pisa, mejor conocido como Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.
3. Origen de los números racionales

A principios del siglo XVII, los números decimales ya aparecieron tal y como los escribimos hoy, separando con un punto o unacoma la parte entera de la parte decimal. Los números decimales se impusieron, en casi todos los países, al adoptarse el Sistema Métrico Decimal, en el siglo XVIII, concretamente en 1792. Desde los tiempos primitivos, el hombre ha sentido la necesidad de contar, ya fuera sus piezas de caza, sus utensilios o el número de miembros de su tribu. En este sentido cabe tal vez interpretar algunosvestigios antropológicos singulares, como las muescas ordenadas que aparecen incisas en algunas paredes rocosas o en los útiles prehistóricos

4. Estructura de los números racionales
Los racionales tienen estructura de cuerpo
O sea los racionales con la suma y el producto
(Q,+;*)
ya que (Q;*) grupo conmutativo
(Q-{0},*) grupo
el * es ditributivo con respecto a la + en Q

5.Construcción formal de los números Racionales
Consideremos las parejas de números enteros donde .
denota a . A se le llama numerador y a se le llama denominador
Al conjunto de estos números se le denota por . Es decir
En sentido amplio, se llaman números racionales a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero (una fracción común). El término«racional» alude a «ración» o «parte de un todo», y no al pensamiento o actitud racional.

6. Uso de los números racionales
Los números racionales los utilizamos en variadas ocasiones de nuestra vida diaria. Algunas veces estos se asocian a índices económicos, como cuando decimos que el dólar se encuentra a 521,1 centavos o que el IPC subió en un 1,1%, pero también los utilizamos alreferimos a números que no son exactos, como cuando hablamos de que en el supermercado compramos 2,5 kilos de carne o decimos que estamos pesando 59 kilos y medio.

7. Importancia del estudio de los números racionales
Los números racionales son muy importantes, ya que son parte de la base que todos debemos saber para resolver operaciones matemáticas más complejas que son posteriores a esta y...