numeros reale

Evidencia de aprendizaje. Propiedades de campo

Indicaciones: Resuelve los ejercicios que se te presentan a continuación.

1. Resuelve las siguientes operaciones utilizando las tablas deoperaciones de los diferentes ℤn:
a) 3 + (5  4) en ℤ7 b) A (8 – 2) en ℤ16 c) 8  4 en ℤ11
d) (8  3) + (5  4) en ℤ9 e) 1 + 1 en ℤ2 f) (5 + 4)  (5 + 4) en ℤ10

2. Encuentralos números que deberían estar en los cuadros para cada inciso. En caso de que no pudiese existir el número faltante entonces escríbelo y en caso que pudieran haber varias soluciones también anótalo.a)   + 3 = 2 en ℤ5 b) 5  (  – 3) = 4 en ℤ7 c) (9 + 3)  = 0 en ℤ20

3. Escribe en cada una de las líneas de la derecha la propiedad o axioma que corresponda, de acuerdo a los númerosreales que se están empleando.

Convertir la expresión x(a – 3b) = ax – 7b en otra expresión equivalente que muestre el valor de x en función de los otros números (suponiendo que a ≠ 0 y b ≠ 0).x(a – 3) = ax – 7b
Es la expresión inicial.
xa – x(3) = ax – 7b

ax – 3x = ax – 7b

(–ax) + (ax – 3x) = (–ax) + (ax – 7b)

[(–ax) + ax] – 3x = [(–ax) + ax] – 7b

0 – 3x = 0 – 7b

0 + (–3x) = 0+ (–7b)

(–3x) = (–7b)

(–3x) + 3x = (–7b) + 3x

0 = (–7b) + 3x

(–7b) + 0 = (–7b) + [(–7b) + 3x]

–7b = (–7b) + [(–7b) + 3x]

–7b = [(–7b) + (–7b)] + 3x

–7b = 0 + 3x

–7b = 3x

(3–1) (–7b) = (3 –1) (3x)

(3 –1) (–7b) = [(3b) –1· 3] x

(3 –1) (–7b) = 1 · x

(3 –1) (–7b) = x

(–7b)  3 = x


4. En la historia de la humanidad se han propuesto varios valores para larazón de las medidas de una circunferencia y su diámetro (que comúnmente llamamos ). Una de estas aproximaciones fue propuesta por Ptolomeo en el siglo II d.C. y es . Aprovechando el axioma decompletez propón un número real que se encuentre entre la propuesta de Ptolomeo y el valor real de .

5. Recuerda consultar la Escala de evaluación para verificar los criterios que se tomarán en cuenta...