Numeros_reales 2

NÚMEROS REALES
Yeni Marcela Betancur Aristizábal.

¿QUÉ ES UN NÚMERO RACIONAL?
• Un número es racional cuando se puede
representar por medio de una fracción entre dos
números enteros, en donde el denominador es
diferente a cero.
Piensa: ¿ Por qué el denominador no puede ser
cero?
Porque la división entre cero no está definida, es
decir, no existe un número que al multiplicarlo por
cero nos de unnúmero diferente a 0.

CONSIGNA GRUPAL
• Observa el siguiente
esquema y a partir de
este
responde
las
siguientes preguntas
• ¿Todos
los
números
enteros pertenecen al
conjunto
de
los
racionales? Explica.
• ¿Si un número es racional
necesariamente
pertenece al conjunto de
los números enteros?
Explica.

CONSIGNA GRUPAL
• ¿Si un número es
natural necesariamente
es entero?
• ¿Qué diferencia existeentre los números
naturales y los dígitos?
Explica.
• ¿Todo número entero es
natural? Explica.

ACTIVIDAD EVALUATIVA N°1: INDIVIDUAL
• Completa la siguiente tabla con los símbolos
pertenece), según corresponda y justifica:
Número
2,248327…

Naturales
∉

Enteros
∉

Racionales
∉

(pertenece) y

Justificación
Al ser un número
decimal infinito no
periódico no puede ser
representado
por
medio de unafracción,
por lo tanto no es
racional.
No es entero ni natural
porque no representa
unidades completas.

(no

Número
1,62

-150

−

1
6

Natural

Entero

Racional

Justificación

∉

∉

∈

Al ser un decimal infinito periódico
puede ser representado por una
fracción.
No es entero ni natural porque no
representan unidades completas.

∉

∈

∈

Es un entero negativo porque
representa exactamente
150unidades. Al ser entero negativo no
puede ser natural.
Es racional porque se puede
representar por medio de una
150
fracción − 1

∉

∉

∈

No es natural ni entero porque no
representa unidades completas.
Es racional porque está expresado en
una fracción entre dos números
enteros.

Número

Natural

Entero

Racional

Justificación

468

∈

∈

∈

Es entero porque representa 468
unidades exactas.
Al serun entero positivo pertenece a
los naturales.
Es racional porque se puede
representar por medio de una
468
fracción 1

14
2

∈

∈

∈

Es un entero porque representa
exactamente 7 unidades. Al ser
entero positivo es natural.
Es racional porque se está
representado por medio de una
fracción entre dos números enteros.

4,57

∉

∉

∈

No es natural ni entero porque
representa 4 unidades y 57centésimas.
Es racional porque se puede
457
representar en una fracción 100

NÚMEROS IRRACIONALES
• ¿De dónde surge el número pi (π)?
• Número pi.mp4
El número Pi surge del cociente o división entre
la longitud de una circunferencia y su diámetro:
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
=π
𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

NÚMEROS IRRACIONALES
• ¿Qué es el número fi (φ) ?
1+ 5
𝜑=
≈ 1,61803 …
2
Rectángulo áureo:

NÚMEROS IRRACIONALES
•Actividad: El número fi en nuestro cuerpo.
Con ayuda de un compañero realiza las siguientes
mediciones y divídelas entre sí
• Distancia de la frente – mentón; distancia de la
frente a la nariz.
• Estatura; distancia del ombligo a los pies.
• Distancia del hombro – dedos; distancia del codo –
dedos.

NÚMEROS IRRACIONALES
• ¿Qué es el número e?
• Es un número irracional denominado así en
honor almatemático Suizo Leonhard Euler.
℮ ≈ 2,718281 …

NÚMEROS REALES
• Los Números Reales - Ejemplos.mp4

CONSIGNA GRUPAL
• Consigna grupal:
• Responde falso o verdadero a las siguientes
afirmaciones. Justifica tu elección.
1) Si un número es racional entonces es real.
2) Todo número real es también racional.
3) Todos los números positivos son naturales.
4) Todas las fracciones son racionales.
5) Losdecimales infinitos no periódicos pertenecen
al conjunto de los irracionales y reales.
6) Todos los números son reales.

POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y
LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS REALES
Potenciación: Es la abreviación de una Radicación: Se puede entender como la Logaritmación: Operación inversa de la
multiplicación.
operación inversa de la multiplicación, en la potenciación, en la que se conoce la...