NUMEROS REALES ACTUALIZADA

OBJETIVO: Propiedades De Los Números Reales

1 Propiedad Conmutativa:
En la adición (suma) y en la multiplicación el orden es
intrascendente es decir:
Noimporta que posición tengan, el resultado es el
mismo.

2 Propiedad Asociativa:
ASOCIAR QUIERE DECIR REUNIR
La agrupación en la suma o multiplicación de mas dé dosnúmeros reales, no afectará el resultado final, es decir:
No importa como lo agrupes, el resultado será el mismo.

3 Propiedad Distributiva:
La multiplicación de unnúmero y una suma de dos números
es equivalente a multiplicar cada uno de los dos números
por el número y luego sumar los productos. Es decir:
Como la mismapalabra lo indica, puedes “distribuir” el
número de afuera en los de adentro, sin ignorar el signo
que los suma.

EJEMPLO 1
x(y +2) = xy + x(2) (Propiedaddistribuitiva)
= xy + 2x (Propiedad conmutativa)

2x + 3x = (2 +3)x
= 5x

(Propiedad distribuitiva)

2(3x) = (2.3)x (Propiedad asosiativa)
= 6x

(2x) (3x) = [(2x).3] x
=[3.(2x)]x
= [(2.3)x]x
= 6(x.x)
= 6x²

(Propiedad asociativa)
(Propiedad conmutativa)
(Propiedad asociativa)
(Propiedad asociativa)

EJEMPLOS 2

4(x +3y + 4z) =4x + 4(3y) + 4(4z)

(Propiedad distribuitiva)

= 4x + (4.3)y + (4.4)z (Propiedad asosiativa)
= 4x + 12y + 16z

4 ELEMENTOS IDENTIDAD
Si a es un numero real,entonces
a + 0 = a ELEMENTO NEUTRO
a . 1 = a DE LA MULTIPLICACION
Se conocen como identidad porque no
alteran numero alguno bajo sus respectivas
operaciones.Inverso:
Es el elemento que al operarlo con un número real bajo
la suma o multiplicación da como resultado el elemento
identidad de cada operación respectivamente.