Numeros reales (Calculo Vectorial)


Unidad Temas Subtemas

1 Números reales. 1.1 La recta numérica.

1.2 Los números reales.

1.3 Propiedades de los números reales.

1.3.1 Tricotomía.

1.3.2 Transitividad.

1.3.3Densidad.

1.3.4 Axioma del supremo.

1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.

1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas conuna incógnita.

1.6 Valor absoluto y sus propiedades.

1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.















1 Números reales. 1.1 La recta numérica.

Númerosnaturales: 1,2,3,4,…..

Los enteros son los números naturales, junto con los negativos y el cero:
……-3,-2,-1,0,1,2,3,4……
Construimos los números racionales mediante razones entre números enteros.Así, cualquier numero racional r se puede expresar como.




Ejemplos:

(Recuerde que la división 0 no es válida en ningún caso, por lo que expresiones como 3/0 y 0/0 estánindefinidas. También existen números reales, como , que no se expresan como una razón entre números enteros, por lo tanto, se conocen como números irracionales.






1.2 Los números reales.
Elconjunto de los números reales, por lo general se denota mediante el símbolo R. cuando utilizamos la palabra numero sin adjetivo, queremos decir “número real”.

1.3 Propiedades de los números reales.Al combinar los números reales utilizando las operaciones familiares de suma y multiplicación, utilizaremos las propiedades de los números reales.










Propiedades de los negativos:Propiedades de las fracciones:


1.3.1 Tricotomía.

1.3.2 Transitividad.

1.3.3 Densidad.

1.3.4 Axioma del supremo.




1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.Los números entre a y b se denotan mediante el símbolo (a,b). utilizando la notación constructiva de conjuntos, podemos escribir



Notese que los puntos extremos, a y b, no están incluidos ....