Numeros reales

 TEMA 1: NUMEROS REALES

Primer tarea: Como primer tema vamos a ver los números reales, investigar: números irracionales, números racionales, números enteros, números naturales
Losnúmeros reales
El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .



Con los números reales podemos realizar todas lasoperaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.
La recta real
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.



Operaciones con números realesSuma de números reales
Propiedades
1.Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b  
 +   
2.Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.(a + b) + c = a + (b + c) ·

3.Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a

4.Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con élda el mismo número.
a + 0 = a
 + 0 = 
5.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
e − e = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismonúmero.
−(−) = 
La diferencia de dos números reales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
a − b = a + (−b)
Multiplicación números reales
La regla de lossignos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.

Propiedades
1.Interna:
El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b  2.Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)
(e · ) ·  = e · ( · )
3.Conmutativa:
El...