numeros reales

1. NUMEROS REALES, ESTIMACION Y LOGICA.
El cálculo está basado en el sistema de los números reales y sus propiedades .Pero, ¿Cuáles son los números reales y cuáles son sus propiedades? Pararesponder, comenzamos con algunos sistemas numéricos más sencillos.
Los enteros y los números racionales
Los números más sencillos de todos son los números naturales,

Como ellos podemos contar nuestroslibros, nuestros amigos y nuestro dinero .si incluimos a sus negativos y al cero, obtendremos los enteros

Cuando medimos longitud, peso o voltaje, los enteros son inadecuados. Están separados muy lejos uno del otropara dar suficiente precisión. Esto nos lleva a considerar cocientes (razones) deenteros, números tales como

Observe que incluimos , aunque normalmente los escribiríamos como 8 y-17,ya que son iguales a aquellos por el significado ordinario de la división. No incluimos por que es imposible dar significado a estos simbolos.Recuerde siempre que la división entre cero nunca esta permitida.los números que puedan escribirse en forma,donde son enteros con son llamados números racionales.(Purcell,Varberg,Rigdon,2007)
Bibliografía
Purcell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon,Steven E,(2007).Calculo(9a Ed.).México: Prentice Hall.pp.1.
La recta numérica
El conjunto de los números reales puede ponerse en correspondencia de uno a otro (o biunívoca) con los puntos de la recta horizontal, llamada recta numérica o recta de números reales. El numero asociado al punto en la recta numérica se denomina coordenada de .el punto elegido para representar al 0 se llama origen. Comose muestra en la figura 1.1, los números positivos se sitúan a la derecha del origen y los números negativos a la izquierda del mismo. El numero 0 no es positivo ni negativo. La punta de la flecha en la recta numérica indica el sentido positivo. Se adopta como regla para emplear las expresiones “punto a” y “numero a” alternativamente “punto p de la coordenada a”.








Númerosnegativos números positivos
Bibliografía
Dennis G. Zill (1985).Calculo con Geometría Analítica. México D. F.: Ed. Iberoamericana.pp.2
Los números reales
Considere todos los números reales (racionales e irracionales) que pueden medir longitudes, junto con sus negativos y el cero. A estos les llamamos números reales.
Los números reales pueden verse como etiquetas para puntos a lolargo de una recta horizontal. Allí miden la distancia, a la derecha o izquierda (la distancia dirigida), de un punto fijo llamado origen y marcado con 0.Aunque quizá no podamos mostrar todas las etiquetas, cada punto tiene un numero real único que lo etiqueta .Este número se denomina coordenada del punto, y la recta coordenada resultante es llamada recta real.






Números enterosNúmeros racionales
Números reales

(Purcell, Varberg, Rigdon, 2007)
Bibliografía
Purcell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steven E,(2007).Calculo(9a Ed.).México: Prentice Hall.pp.1, 2.
Propiedad de los números reales
Propiedad Ejemplo Nombre y descripción
a+b = b+a7+3 = 3+7 Propiedad conmutativa de la suma cuando sumamos dos números, el orden no tiene importancia

ab= ba 35 = 53 Propiedad conmutativa de la multiplicación, cuando multiplicamos dos números, el orden no importaa 25



Bibliografía
Purcell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steven E, (2007).Calculo (9a Ed.).México: Prentice Hall.pp.5

Tricotomía. Sison números, exactamente una de las siguientes afirmaciones se cumple:

Bibliografía
Purcell, Edwin J.; Varberg, Dale; Rigdon, Steven E, (2007).Calculo (9a...