numeros reales

Números Reales
En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque,(trascendentes y algebraicos).
Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimalesaperiódicas, tales como:
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puedeconsiderarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
•Definición sin el cero:

• Definición con el cero:

-Principio de inducción matemática.
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2,3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Todos los números enteros se representa por la letra = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}
Los números racionales sonaquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los números racionales también pueden describirsecomo aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puestoque es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal esaperiódica.
El campo de los números Reales es el conjunto de todos los números que no son imaginarios, ese decir, todos los números racionales e irracionales, positivos y negativos, incluso el cero, e...