Numeros reales

NUMEROS REALES
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos y negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes,algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas,algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
El conjunto formado porlos números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por .

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par yradicando negativo y la división por cero.
La recta real
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.

Los números reales pueden serrepresentados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.

Operaciones con números reales
Suma de números reales
Propiedades1.Interna:
El resultado de sumar dos números reales es otro número real.
a + b
+
2.Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c) ·

3.Conmutativa:
Elorden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a

4.Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
+ 0 =5.Elemento opuesto
Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.
e − e = 0
El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.
−(− ) =
La diferencia de dos númerosreales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (- b)
Multiplicación números reales
La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales...