numeros reales

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EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES
El ente básico de la parte de la matemática conocida como ANÁLISIS, lo constituye el llamado sistema de los número reales. Números tales como:1,3,  y suscorrespondientes negativos, son usados en mediciones cuantitativas. 
Existen dos métodos principales para estudiar el sistema de los números reales. Uno de ellos comienza con un sistema masprimitivo – tal como el conjunto de los números naturales o enteros positivos; 1, 2, 3, 4, ... , y a partir de él, por medio de una secuencia lógica de definiciones y teoremas, se construye el sistema de losnúmeros reales. 
En el segundo método se hace una descripción formal del sistema de los números reales (asumiendo que existe), por medio de un conjunto fundamental de propiedades (axiomas) de lascuales muchas otras propiedades pueden deducirse. 
En esta primer parte, se hará una presentación intuitiva del conjunto  de los números reales. Se parte de un conjunto primitivo como es el conjunto N de los números naturales y se efectúan las sucesivas ampliaciones del mismo, atendiendo mas a la necesidad de resolver ciertas ecuaciones, en las cuales los conjuntos que se van definiendo resultaninsuficientes para la solución, que a un desarrollo axiomático del mismo. 
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1.2 CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

El conjunto de los números reales está constituido por diferentes clases denúmeros. Entre ellas, se pueden mencionar los siguientes 6 conjuntos: 
1.2.1. Conjunto de los números naturales. 
El conjunto de los números naturales, que se denota por N ó también por Z+,corrientemente se presenta asi: 
N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} 
La notación de conjunto que incluye los puntos suspensivos es de carácter informal. 
Este conjunto permite fundamentar las sucesivas ampliacionesque se hacen, de los sistemas numéricos, y lleva principalmente a la consideración de los números reales. 
1.2.2. Conjunto de los números enteros. 
El conjunto de los números enteros, que se...