numeros reales

RESEÑA HISTORICA

1. NÚMEROS REALES
1.1. Números naturales. Definición. Operaciones.
1.2. Números enteros. Definición. Orden. Operaciones
1.3. Números racionales. Definición. Orden. Expresión decimal. Equivalencias. Operaciones fundamentales. Razones y proporciones.
1.4. Números irracionales. Definición.
1.5. Números reales. Definición. Representación geométrica. Definición deigualdad y sus propiedades. Potenciación y radicación
1.6. Aplicaciones. Mínimo común múltiplo (M. C. M.) Máximo Común Divisor. (M. C. D.) Potencia y radicación. Notación científica.

2. LENGUAJE ALGEBRAICO.
2.1. Definición de Álgebra.
2.2. Notación algebraica (lenguaje algebraico).
2.3. Signos algebraicos de operación, de relación y de agrupación.
2.4. Término algebraico y sus partes.2.5. Clasificación de los términos algebraicos; semejantes o no semejantes.
2.6. Clasificación de las expresiones algebraicas por su número de términos.
2.7. Grado de una expresión algebraica.
2.8. Ordenamiento de una expresión algebraica.
2.9. Valor numérico de una expresión algebraica.

3. OPERACIONES ALGEBRAICAS.
3.1. Adición y sustracción de monomios y polinomios con coeficientes,enteros y fraccionarios.
3.2. Introducción y supresión de signos de agrupación.
3.3. Leyes de los exponentes enteros para la multiplicación.
3.4. Multiplicación por polinomios.
3.5. Definición de producto y producto notable.
3.5.1. Cuadrado de un binomio.
3.5.2. Binomios conjugados.
3.5.3. Binomio con un término común.
3.5.4. Cubo de un binomio.3.5.5. Teorema del binomio.
3.5.6. Binomio por un trinomio cuyo producto es igual a una suma o diferencia de cubos.
3.5.7. Cuadrado de un trinomio.
3.6. Leyes de los exponentes enteros para la división.
3.7. División de polinomios.
3.8. División sintética.
3.9. Factorización.
3.9.1. Factor común.
3.9.2. Diferencia de cuadrados.
3.9.3. Trinomios contérmino de segundo grado.
3.9.4. Suma y diferencia de cubos.
3.9.5. Por agrupación.

4. FRACCIONES ALGEBRAICAS.
4.1. Definición y clasificación.
4.2. Propiedades.
4.3. Simplificación.
4.4. Multiplicación de fracciones.
4.5. División de fracciones.
4.6. Obtener el mínimo común múltiplo de expresiones algebraicas.
4.7. Suma y resta de fracciones.
4.8. Simplificación defracciones complejas.





NÚMEROS REALES
Tras la primera Revolución del Hombre, la del Neolítico, cuando en tierras del Próximo Oriente surgían las primeras civilizaciones de agricultores y las primeras ciudades, también hizo su aparición una ciencia trascendental para el hombre: la Aritmética.
 
Efectivamente, el hombre tuvo enseguida necesidad de contar, medir y calcular suspertenencias, ya fueran cosechas, campos, o el tiempo. Ahí empezaron en forma rudimentaria los números y los usos de las cuatro reglas que más tarde se estudiarían bien y teorizarían. El desarrollo de esta ciencia, la base primera de las matemáticas, ya alcanzó notable desarrollo en la antigüedad, pero ha continuado su evolución hasta nuestros días. De hecho la estadística, tan utilizada en la actualidad secomenzó a usar masivamente a partir de la tercera década del Siglo XX.
 
La Aritmética es, con seguridad, la parte de las matemáticas de empleo más generalizado e inmediato para el hombre; es obvio el uso universal de las cuatro reglas o de los sistemas de medición. Sin embargo, la aparente sencillez y conocimiento de la aritmética entra también en campos más complejos como la radicación, lateoría de los números (reales, complejos, etc.), los logaritmos o las derivadas, hasta alcanzar niveles de cálculo de la matemática superior.
 
Los conocimientos de las matemáticas han tenido una influencia determinante en la Ciencia y Sociedad y en los avances científicos y tecnológicos; cuando el ser humano se hizo sedentario, surgió la necesidad de contar sus bienes (pieles, flechas, cosechas,...