numeros reales

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN Y DEPORTE
U.E COLEGIO “SAN PABLO APÓSTOL”
BARQUISIMETO, EDO-LARA



















































Conjunto de los números reales:

La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales, recibe el nombrede conjunto de los números reales y se denota con el símbolo R. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todas las fracciones; y todos los números irracionales, aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten.





La recta real
Para representar gráficamente los números reales usaremos la recta real.


Propiedades de losnúmeros reales

La regla de los signos del producto de los números enteros y racionales se sigue manteniendo con los números reales.

Propiedades de la multiplicación:
1. Interna:
El resultado de multiplicar dos números reales es otro número real.
a · b

2. Asociativa:
El modo de agrupar los factores no varía el resultado. Si a, b y c son números reales cualesquiera, se cumple que:
(a · b)· c = a · (b · c)
3. Conmutativa:
El orden de los factores no varía el producto.
a · b = b · a
4. Elemento neutro:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a ·1 = a
5. Elemento inverso:
Un número es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como resultado el elemento unidad.

6. Distributiva:
El producto de unnúmero por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos.
a · (b + c) = a · b + a · c
7. Factor común:
Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.
a · b + a · c = a · (b + c)
Radical:
El n-ésimo radical o raíz de un número a, escritocomo , que es el número cuya n-ésimapotencia es a.

Reseña histórica de Tales de Mileto


Tales de Mileto (c. 625-c. 546 a.C.). Era un comerciante y legislador griego nacido en Mileto (en la costa Oeste del Asia Menor) o, tal vez, como dice el historiador griego Heródoto, en alguna ciudad fenicia, hacia el 625 antes de Cristo. Según Heródoto, Tales fue un estadista práctico que estaba en favorde la federación de ciudades jónicas de Grecia. Después de su éxito en el mundo de los negocios, Tales lo abandonó para dedicarse a la filosofía y a las matemáticas.
Tales fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Se le conoce como el padre de las matemáticas y   la filosofía griegas. También fue un gran astrónomo capaz de predecir eleclipse solar del año 585 a.C., además de determinar el número exacto de días que tiene el año. Se dice también que introdujo la geometría en Grecia.
Cuando le preguntaron a Tales qué recompensa quería por sus descubrimientos, contestó: "me consideraría bien recompensado si los demás no se atribuyeran mis hallazgos, sino que reconocieran que son míos".
Tales es considerado el primero de los sietesabios griegos por Diógenes Laercio. También se le considera un discípulo de los egipcios y caldeos, suposición de muy buen fundamento por los viajes de Tales a Egipto y Mesopotámia.
No sólo fue el primer filósofo, es decir, el primero que, históricamente, intentó explicar el mundo por causas naturales con los medios de un pensar independiente y adecuado a la razón, sino que también destacó comoastrónomo, como ingeniero y como matemático (formuló el teorema que todavía hoy lleva su nombre).
De Tales no se conserva ningún escrito. Su pensamiento nos es conocido a través de otros tratadistas y filósofos griegos, como Aristóteles y Diógenes Laercio.
Estudios realizados
Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo procede y a la que todo vuelve...