numeros reales

LOS NUMEROS REALES SE CLASIFICAN EN : 

1..NUMEROS NATURALES: 

Que son todo el conjunto de los numeros enteros positivos que se emplean para contar .....se les simboliza con la letra N y son: { 1,,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,... 

ESTOS NATURALES SE CLASIFICAN EN : 

A ) LA UNIDAD.............el numero 1 
B ) LOS NUMEROS PRIMOS: 

Que son aquellos numeros diferentes de unoque solo admiten dos divisores (el mismo y la unidad) 

P = 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 

C ) NUMEROS COMPUESTOS: 

Son aquellos numeros que no son primos,es decir, que admiten mas de dos divisores 

C= 2,4,6,8,9,10,12,14,15,16......... 


2. NUMEROS ENTEROS: 

Son todos los numeros agregando los numeros negativos y el cero , se representan con la letra Z 

Z =............-3,-2,-1,0,1,2,3............... 


3. NUMEROS RACIONALES: 

Es el conjunto de numeros de la forma a/b ,donde a y b son enteros y b es distinto de 0 se les simboliza con la letra o 

4. NUMEROS IRRACIONALES: 

Son numeros los cuales su cociente no es entero ejemplo: 

raiz cuadrada de 2 

TEMA 1 – LOS NÚMEROS REALES
1.0 INTRODUCCIÓN
3º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS
3º
















⇒ π
























⇒







⇒ −
⇒
NORACIONALES - ; 2 ; 3 ; 5 ;Decimales no periódicos.....
Decimales periódicosmixtos 7,3 : 1.....
31,7; ;....
3
4
Decimales periódicos puros :
;......
4
3
Decimales exactos :0,31 ;
FRACCIONARIOS.
; 8....
4
-24 ENTEROSNEGATIVOS 11-;
; 81......
6
24 NATURALES(N) ; 4 ; 0
ENTEROS(Z)
RACIONALES(Q)
????????
3
(Racionale no s enteros)
3
)
3º 1.0.2 PASAR DE FRACCIÓN A DECIMAL
3º Para obtener la expresión decimal de una fracción, se efectúa la división del numerador
entre el denominador.
3º Ejemplos:
•
4
8
= 2 ⇒ Natural
• 25,2
4
9
= ⇒ Decimal exacto
• ,1333333.... 3,1
3
4 )
= = ⇒ Decimal periódicopuro
• ,1166666.... 1,1 6
6
7 )
= = ⇒ Decimal periódico mixto
3º 1.0.3 PASAR DE DECIMAL A FRACCIÓN
3º Decimales exactos:
N = 2,38 Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para convertirlo en entero.
100N = 238 Despejar N
N =
100
238
Simplificar la fracción, si es posible ⇒ N =
50
119
3º Decimales periódicos puros:
N = 2,38 Multiplicar por la potencia de 10 adecuadapara obtener otro número con el
mismo periodo.
100N = 238,38 Restarlos (Se van los periodos)
99N = 236 Despejar N
N =
99
236
Simplificar la fracción, si es posible ⇒ N =
99
236Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 1 – Los números Reales 2
3º Decimales periódicos mixto:
N = 2,38
)
Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para convertirlo en periódico
puro
10N = 23,8Multiplicar por la potencia de 10 adecuada para obtener otro número con el
mismo periodo.
100N = 238,8 Restarlos (Se van los periodos)
90N = 215 Despejar N
N =
90
215
Simplificar la fracción, si es posible ⇒ N =
18
43
1.1 NÚMEROS IRRACIONALES
3º INTRODUCCIÓN
3º Números racionales son los que se pueden poner como cociente de dos números
enteros. Su expresión decimal es exacta operiódica.
3º Números irracionales son los no racionales, es decir, los que no pueden obtenerse como
cociente de dos números enteros. Su expresión decimal es infinita no periódica.
3º Hay infinitos números irracionales, algunos de los cuales son especialmente
interesantes. Veamos alguno:
- La diagonal del cuadrado de lado 1: 2
- Si p no es cuadrado perfecto, p es irracional.
- En general, sip es un número entero y n p no es un número entero (es
decir, p no es una potencia n-ésima), entonces n p es irracional.
- La diagonal de un pentágono de lado unidad:
2
5 +1
φ = (“fi”: Número áureo)
- La relación entre la longitud de una circunferencia y su radio: Π (“pi”) Matemáticas B – 4º E.S.O. – Tema 1 – Los números Reales 3
1.2 LOS NÚMEROS REALES
4º 1.2.1 DEFINICIÓN
4º...