Numeros Reales

1. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES ℕ
1.1. NÚMEROS NATURALES.  Los números naturales surgen en la mente del hombre, como respuesta a la necesidad de conocer la cantidad de objetos de su propiedad. Los números naturales son aquellos que el hombre utiliza para contar.  Los números: 0; 1; 2; 3; 4; 5;… son números naturales. Al conjunto de todos los números naturales es la representa por ℕ, esdecir: ℕ = ሼ0; 1; 2; 3; 4; 5; … ሽ

1.2. NÚMERO Y NUMERAL.  Un número es una idea. Numeral es un símbolo para representar dicha idea. Por ejemplo, por medio por V; IIII; 5; 2+3; etc., representamosal número que en nuestro idioma llamamos cinco.  Número y numeral son conceptos diferentes pero con frecuencia se identifican los números con sus numerales. Así, es común decir “el número 3” en lugarde “el número cuyo numeral es 3”. 1.3. IGUALDAD DE NÚMEROS NATURALES.  Si los números naturales a y b representan al mismo número, entonces podemos escribir a=b, que se lee: ”a es igual a b”.Ejemplo: Los números 9 y (5+4) representan al mismo número; entonces decimos 9=5+4.  Si los numerales a y b no representan al mismo número, entonces escribimos a≠b, que se lee: “a no es igual a b” o “a esdiferente que b”.  Toda igualdad posee dos miembros (partes); el miembro de la izquierda (primer miembro) y el de la derecha (segundo miembro). a=b Miembro de la Miembro de la izquierda derecha 1.4.PROPIEDADES DE LA IGUALDAD.  PROPIEDAD DE LA DICOTOMÍA.- Esta propiedad establece que dados dos números, éstos, o bien son iguales, o bien diferentes.

Para a y b números naturales, o bien a=b obien a≠b. Ejemplo: Dados 17 y 25, sólo una de las afirmaciones anteriores se cumple. En este caso 17≠25.  PROPIEDAD REFLEXIVA.- Esta propiedad establece que todo número es igual a sí mismo. ܽ=ܽEjemplo: 15=15  PROPIEDAD SIMÉTRICA.- Si un número (numeral) es igual a un segundo número (numeral), entonces este segundo es igual al primero. Si a = b, entonces b = a Esta propiedad nos permite, por...