Numeros reales

Walter Daniel García Zúñiga
Números reales
En matematicas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero)como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como:.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas yotras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionalesson aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demás. Los númerosracionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionales tienen una expansión decimalaperiódica:
Ejemplos
1/4 = 0,250000... Es un número racional puesto que es periódico a partir del tercer número decimal.
5/7 = 0,7142857142857142857.... Es racional y tiene unperíodo de longitud 6 (repite 714285).
es irracional y su expansión decimal es aperiódica.

Otra forma de clasificar los números reales es en algebraicos y trascendentes. Unnúmero es algebraico si existe un polinomio de coeficientes racionales que lo tiene por raíz y es trascendente en caso contrario. Obviamente, todos los números racionales sonalgebraicos: si es un número racional, con p entero y q natural, entonces es raíz del de la ecuación qx=p. Sin embargo, no todos los números algebraicos son racionales.