Numeros Reales

MATEMÁTICA: TRABAJO PRÁCTICO 1
Números reales

Números grandes
¿Números grandes? Sí. Grandes. Difíciles de imaginar. Uno escucha que las deudas externas
se manejan en miles de millones de dólares, que las estrellas en el cielo están a años luz de la
Tierra, que la molécula de ADN contiene tres mil millones de nucleótidos, que la superficie del sol
tiene una temperatura de seis mil gradoscentígrados, etcétera. Estoy seguro que cada uno que
esté leyendo este párrafo tiene sus propios ejemplos para agregar.
Lo que yo hago frente a estas magnitudes es compararlas, contrastarlas con algo que me sea
más fácil representar.
En el mundo hay más de seis mil quinientos millones de personas. En realidad ya somos (en
Agosto de 2005) más de seis mil trescientos millones. Parece mucho.Pero ¿qué es mucho?
Veamos. ¿Qué diferencia hay entre un millón y mil millones? (aparte de que el último tiene tres
ceros más). Para ponerlo en perspectiva, transformémoslos en segundos. Por ejemplo,
supongamos que en un pueblo en donde el tiempo sólo se mide en segundos, una persona está
acusada de haber cometido un delito. Se enfrentan el fiscal y el abogado defensor delante del
juez queinterviene en la causa, El fiscal pide “mil millones de segundos para el reo”. El defensor
lo tilda de “loco” y sólo está dispuesto a aceptar “un millón de segundos y sólo como un hecho
simbólico”. El juez acostumbrado a medir el tiempo de esa forma, sabe que la diferencia es
abismal.
Adrián Paenza.
“Matemática…¿ estás ahí?
1. Expresar un millón de segundos y mil millones de segundos en otrasunidades que faciliten la
comparación.
2.
Planeta

Mercurio

Distancia
media al Sol
(en km)

Masa en
relación al
Sol

11.000.000 1,25.10-7
3.10-6

Tierra
150.000.000

3,23.10-7

Marte
228.000.000
Saturno

1.427.700.000

2,86.10-4

Neptuno

5.919.000.000

5,19.10-5

La primera columna de la tabla,
corresponde a las distancias medias al
Sol, de algunos planetasde nuestro
sistema Solar. La segunda, informa
acerca de la masa de los mismos,
tomando como unidad la masa solar.
a) Escribir las distancias medias entre
los planetas de nuestro sistema y el
Sol como producto de una potencia de
10 por un número comprendido entre
1 y 10.
b) Encontrar la expresión decimal de la
medida de la masa de cada planeta en
relación a la masa del Sol.

Un númeroestá escrito en notación científica cuando está expresado como el
producto de una potencia de 10 por otro número que, en valor absoluto, es mayor o
igual que 1 y menor que 10.

3. El “año luz” es la distancia que recorre la luz en un año, dicha distancia expresada en kilómetros
es de aproximadamente 9,5.1012 km. La estrella más próxima a la Tierra, fuera del Sol, es la
llamada “Alfa delCentauro” que dista de la Tierra 4 años luz. Expresar esta distancia en km.

4. Supongamos que la Tierra está totalmente formada por arena y que es una esfera de 6500 km
de radio. Si 100 granos de arena ocupan 1 mm3 ¿Cuántos granos de arena habría en la Tierra?
(π ≅ 3,14)(Vol. de la esfera= 4/3. π.r3 )
5. La masa de un virus es 10-21 kg, la de un hombre 70 kg. ¿Qué porcentaje de la masa delhombre representa, aproximadamente, la del virus?
6. Escribir en notación científica, la equivalencia en metros de las siguientes unidades de longitud:
a) 1 micrón (1 µ ) (es la milésima parte de un milímetro)
b) 1 ángstrom (1 A )

(es la millonésima parte de un milímetro)

7. Escribir cada uno de los siguientes números en notación científica
a) 48000
b) 0,000008
c) 2345
d) 234,50
e)0,007008

f) 200410000000

8. Resolver expresando cada número y la respuesta en notación científica.

0,00008 . 5000000000
a)
20000 2
9. Si a= 512 . 102 ,
ascendente.

b= 0,478 . 105

 60000000 0,0000008 
b) 
 0,000012 ⋅ 12000 




−2

y c= 0,0049 . 107 se pide que ordenes a, b y c en forma

10. El número 10100 se llama GOGOL. El tiempo que una persona tarda en...