numeros reales

El conjunto de los números reales ( ℝ )
El conjunto de los números reales se forma mediante la unión del conjunto de los números
Racionales y el conjunto de los números irracionales.ℝ ℚ= ∪I Números reales:
Se representan con la letra R.
El conjunto de los Números Reales (R) está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales (Q) quecorresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.
• El conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero• El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

Entonces, se llaman Números Reales a todosaquellos que se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales (R) está formado por los elementos del conjunto R unido con I .
El siguiente cuadro esilustrativo:


Todos los números reales pueden ser representados en la recta numérica.

A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe unacorrespondencia uno a uno entre los puntos de la recta numérica y los números reales.
Importante:
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1.- Noexisten raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la cual existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí estándefinidas.
2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.
En otras palabras, no son reales lasfracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo.
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Infinito no es un número real, es una idea. Una idea de algo que no termina....