numeros reales

Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Números reales Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
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MATEMÁTICAS BÁSICAS
NÚMEROS REALES
NÚMEROS NATURALES
Los números naturales son aquellos quesirven para designar la cantidad de elementos que posee un
cierto conjunto1. Se representan como N.
N = {0,1, 2, 3, 4,5, 6, 7, ××× }
Los números naturales son infinitos, pues para cada uno deellos hay otro distinto que le sucede y que no
le precede.
Se habla del orden en estos números a través de su propiedad de tricotomía afirmando que dados n y
m dos números naturales, entonces se tieneexactamente una de las tres posibilidades:
n m
n m
n m
>
=
<
Gráficamente, este conjunto se puede representar mediante una recta numérica en donde los números
son los puntos:
Una operación enN es una manera de asociar a cada par de números naturales, otro número natural
bien determinado. Las operaciones que se definen en este conjunto son la suma y la multiplicación.
Sean a , b y ctres números naturales cualesquiera. Las propiedades básicas de las operaciones
definidas en N son:
1. Cerradura:
a + bÎN
a ×bÎN
2. Asociatividad:
a + (b + c) = (a + b)+ c
a ×(b×c)= (a ×b)×c
1Existen autores que definen al conjunto de los números naturales como aquellos que sirven para contar, por lo que inician en el
uno. Si incluyen al cero lo definen como conjunto de números naturalesampliados o como números completos.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 N
Facultad de Contaduría y Administración. UNAM Números reales Autor: Dr. José Manuel Becerra Espinosa
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3. Conmutatividad:
a + b = b +a
a × b = b × a
4. Elementos neutros
Para la suma es el cero ya que: a + 0 = a
Para el producto es el uno ya que: a ×1 = a
5. Distributividad
La propiedad distributiva del producto sobre lasuma es: a × (b + c) = a ×b + a × c
Ejemplo.
Dados los números 2 , 3 y 5, comprobar las propiedades de la suma y del producto.
Solución.
Cerradura:
2 + 3 = 5ÎN
2 ×5 =10ÎN
Asociatividad:
2 +...