numeros reales
Páginas: 2 (348 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2015
Definición: Números Reales
Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimalperiódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
El conjunto de los números reales
Número Naturales (N): números con los que contamos (también se les llama enteros positivos. )
Enteros (E):conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. .
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma , donde m y n son enteros .
NúmeroReales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienen representaciones norepetitivas infinitas.
Representación geométrica
Se pueden representar sobre una recta del siguiente modo: a uno de los puntos de la recta se le asocia el cero, 0. Se toma hacia la derecha otro puntoal que se asocia el 1. La distancia del 0 al 1 se denomina segmento unidad y con ella se representan todos los números enteros.
0
-4
-3
Los números reales
La unión de losracionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .
El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en , y es un conjunto totalmente ordenado.Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.
Muchas de las propiedades que hemos visto para losconjuntos e son heredadas por .
Como ya se ha visto, es denso en . También es denso en .
Podemos considerar como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos sonnúmeros racionales.
A diferencia de lo visto para , y , el conjunto de los reales no es numerable. (una demostración).
Veamos por último un cuadro resumen de las propiedades que...
Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimalperiódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
El conjunto de los números reales
Número Naturales (N): números con los que contamos (también se les llama enteros positivos. )
Enteros (E):conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. .
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma , donde m y n son enteros .
NúmeroReales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienen representaciones norepetitivas infinitas.
Representación geométrica
Se pueden representar sobre una recta del siguiente modo: a uno de los puntos de la recta se le asocia el cero, 0. Se toma hacia la derecha otro puntoal que se asocia el 1. La distancia del 0 al 1 se denomina segmento unidad y con ella se representan todos los números enteros.
0
-4
-3
Los números reales
La unión de losracionales y los irracionales forma el conjunto de los números reales. .
El conjunto de los reales, con el orden inducido por el orden ya visto en , y es un conjunto totalmente ordenado.Teniendo eso en cuenta, se puede representar gráficamente el conjunto de los reales con una recta, en la que cada punto representa un número.
Muchas de las propiedades que hemos visto para losconjuntos e son heredadas por .
Como ya se ha visto, es denso en . También es denso en .
Podemos considerar como el conjunto de todos los límites de sucesiones cuyos términos sonnúmeros racionales.
A diferencia de lo visto para , y , el conjunto de los reales no es numerable. (una demostración).
Veamos por último un cuadro resumen de las propiedades que...
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