numeros reales

Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos losnúmeros enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. 
CALIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES. Número irracional 

Es cualquier número real que no es racional, es decir, es un número que no puede ser expresado como una fracción m/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero. 

Númeroalgebraico 

Es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación polinómica de la forma: 

anxn + an-1xn-1 +… + a1×1 + a0 = 0 

Donde n > 0, cada ai es entero y an es distinto decero. 
Número trascendente 

Tipo de número irracional que no proviene de una simple relación algebraica sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Un número estrascendente (o trascendental) si no es raíz de ningún polinomio (no nulo) con coeficientes enteros (o racionales). En este sentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. 
Números enteros Los números naturales (también llamados enteros positivos) son los números de contar 1, 2, 3, 4, 5,…. El número 2 surge al agregar una unidad al número 1, el número 3 surge al añadir una unidad alnúmero 2 y así sucesivamente. El conjunto de números naturales se designa por la letra N: N= {1,2,3,4,5,6,…}. 

Los números enteros son el conjunto formado por los números naturales, sus negativos(también llamados enteros negativos) y el 0. El conjunto de los números enteros se designa por Z: 

Z={…,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,…} 

Obsérvese que el número 0 no se considera un número natural. Elconjunto de los números enteros no negativos será designado por N U {0}. (U=Unión). 





PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES

Propiedad Conmutativa de la Suma: Establece que el orden en el que...