NUMEROS REALES

20/9/2014

1.1 LOS NÚMEROS REALES | Cursos de Algebra

1.1 LOS NÚMEROS REALES
QUE SON LOS NÚMEROS REALES
Por: Prof. Raúl Vega Muñoz
Importancia de este tema: Este es el primer capítulo de tu Curso Básico de Álgebra por
Internet. Si tienes la firme intención de aprender y dominar el álgebra y avanzar sin tener dudas
en el camino, es muy importante que leas este capítulo completo, también que veascuidadosamente los vídeos incluidos y que realices los ejercicios del tema. Esta es la fórmula del
éxito en álgebra: Leer + Ver Vídeos + Resolver Ejercicios, recuérdala siempre.
El álgebra funciona con números reales. Si comprendes bien estos números comprenderás bien
el álgebra. ¿Crees que alguien pudiera estudiar literatura hispanoamericana sin conocer el idioma
español? ¿Crees que alguien puedeestudiar botánica sin conocer las plantas?
Los números reales forman un conjunto infinitamente grande. En ese conjunto están incluidos
otros conjuntos de números, abarcando prácticamente todos los números que conocemos, los
números con los que trabajamos todos los días, los números de la vida cotidiana y también todos
los números que nos enseñan en el colegio, todas las operaciones que aprendemosa resolver
incluso hasta en la universidad. Poco o nada vemos acerca de otro tipo de números que no son
reales (por ejemplo los números imaginarios, o los complejos solo se ven como un breve capítulo
de matemáticas).
Los números reales incluyen los números enteros positivos como el 1, el 2, el 4, los enteros
negativos como el -3, o -7 pero también las fracciones como 2/3 (dos tercios), losnúmeros
decimales como 4.56 y algunos números especiales como el 0 (cero) o π (Pi ≈ 3.1416).
Este conjunto está integrado por todos los números que podemos representar sobre una recta
numérica, por esta razón a la recta numérica también se le conoce como Recta Real o también
Recta de los Números Reales.
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En el centro de la recta numérica está el cero, al que podemos considerar el número más
importante de la recta. Los números positivos están a la derecha del cero y los números negativos
a su izquierda.

El cero es el único número neutro, lo que significa que no tiene signo positivo ni negativo y más
adelante veremos que da lo mismo asignarle signo positivo o negativo en lasoperaciones donde
participa.
A veces escucharás que se habla de los “números no negativos“, que no es otra cosa que el
número cero junto con todos los positivos.
Los números enteros (positivos y negativos) se encuentran colocados a una distancia definida uno
en seguida de otro, a la distancia que separa un entero del que sigue se le llama Unidad. Así por
ejemplo, el número tres se encuentra “unaunidad” hacia la derecha del número dos y el número
-5 (cinco negativo) se encuentra “tres unidades” hacia la izquierda del número -2 (dos negativo).

Todos los enteros estarán separados una unidad de distancia entre sí.
Tómate unos minutos y revisa el siguiente vídeo en el que te explicaré con más detalle lo que
hemos visto, pero recuerda, después del video continua con la lectura y los ejerciciosde esta
lección.

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EL VALOR ABSOLUTO
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El valor absoluto es ladistancia que hay desde un número real hasta el cero, expresada en
unidades. Por ejemplo, si tomamos en cuenta al número cuatro negativo (-4), vemos que dista
cuatro unidades del número cero. Entonces decimos que su valor absoluto es 4, es decir, que son
cuatro unidades de distancia hasta el cero.
El valor absoluto se simboliza con dos barras verticales de la siguiente forma:

Aquí dice: Valor...