Numeros Reales

Un número real puede ser un número racional o un número irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, tal como 3/4, −21/3, 5, 0, 1/2, mientras que los irracionales son todos los demaœ. Los números racionales también pueden describirse como aquellos cuya representación decimal es eventualmente periódica, mientras que los irracionalestienen una expansión decimal aperiódica:
Ejemplos 1/4 = 0,250000… ES un número racional puesto que es periódico a partir del tercer numero decimal. 5/7 = 0,7142857142857142857…. ES racional y tiene un período de longitud 6 (repite 714285).

(3√7 + 1)/2 = 1.456465591386194…

Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. En una fracción tal como a/b el número a quees dividido se llama numerador y el número b que divide, divisor o denominador.
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PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadaso de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.

El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
www.profesorenlinea.cl/geometria/Plano_Cartesiano.html
SISTEMA DE COORDENADAS
Un sistema de coordenadas cartesianas lo forman dos ejes perpendiculares entre sí, que se cortan en elorigen.
Las coordenadas de un punto cualquiera vendrán dadas por las proyecciones de la distancia entre el punto y el origen sobre cada uno de los ejes.
Al sistema de coordenadas también se le llama ejes de coordenadas o ejes cartesiano El eje horizontal se llama eje X o eje de abscisas.

El eje vertical se llama eje Y o eje de ordenadas.

Elpunto O, donde se cortan los dos ejes, es el origen de coordenadas.

Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

La primera coordenada se mide sobre el eje de abscisas, y se la denomina coordenada x del punto o abscisa del punto.

La segunda coordenada se mide sobre el eje de ordenadas, y se le llama coordenada y del punto u ordenada del punto.http://www.ditutor.com/funciones/sistemas_coordenadas.html

INTERVALO
En matemáticas, un intervalo (del lat intervallum) es un conjunto comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real , es decir, una porción de recta entre dos valores dados.
Caracterización

El intervalo real es la parte de que verifica la siguiente propiedad:


Si e pertenecen a con, entonces para todo tal que , se tiene que pertenece a .


[editar] Notación


Intervalo abierto (a,b).

Intervalo cerrado [a,b].

Intervalo semiabierto [a,b).

Intervalo semiabierto (a,b].
Existen dos notaciones principales: en un caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos, en el otro corchetes y paréntesis; ambas notaciones están descritas en el estándar internacionalISO 31-11.

[editar] Intervalo abierto

No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

[editar] Intervalo cerrado

Sí incluye los extremos.

Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

[editar] Intervalo semiabierto

Incluye únicamente uno de los extremos.
o bien , notación conjuntista:
o bien , notación conjuntista:Nota:
Si a > b, los intervalos descritos no poseen elementos y denotan al conjunto vacío.
(a,a), [a,a) y (a,a] denotan también al conjunto vacío.
[a,a] denota al conjunto unitario {a}, también llamado intervalo degenerado.
Estas notaciones también se utilizan en otras áreas de las matemáticas; por ejemplo, la notación , denota un par ordenado en teoría de conjuntos; las coordenadas...