Numeros Reales

Números Reales
Todo el desarrollo de los sistemas numéricos presentados hasta ahora nos conduce a lo siguiente.

Definición Número Real
Cuando unimos el conjunto de los números racionales (Q) conlos irracionales obtenemos el conjunto de los números reales (R).

Si analizamos detenidamente el siguiente esquema de izquierda a derecha observamos la relación de contención que tenemos cada unode los conjuntos que forman a los números reales.
Números Naturales N
Naturales aumentados (Enteros no negativos) W
Números Enteros Z
Números racionales Q
Números irracionales I
Númerosracionales Q

Por supuesto, esta representación grafica no es única.
Por la forma en que se ha referido R (la unión de racionales e irracionales) podemos decir que si un numero rea es periódico o exacto,es racional; en caso contrario es irracional.

En la Recta Numérica.
Los números reales pueden representarse gráficamente como puntos de una recta. La expresión formal de este hecho es lasiguiente:
Existe una correspondencia biunívoca entre los números reales y los puntos de una recta, es decir, a cada número real se le asocia un punto y recíprocamente.
Esta asociación representa como semuestra a continuación, donde se han marcado algunos números reales:
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-9/4
-2/3
1/2
2

7/3

Cero
R-
Reales negativos o números reales menores que ceroR+
Reales positivos o números reales mayores que cero
A la recta anterior se le llama frecuentemente recta numérica o recta real. En esta representación geométrica los números reales positivos R+ seubican a la derecha del cero y los reales negativos R- a la izquierda del cero, como se ilustra en la figura siguiente:

Adición de números reales y sus propiedades.

La suma de números reales esuna operación binaria, es decir se efectúa con una pareja numérica, la cual se le asocia mediante la operación otro número.
Si a y b son números reales, escribimos a + b para expresar la adición....