Numeros Reales
Páginas: 4 (761 palabras)
Publicado: 17 de febrero de 2013
Propiedades de los Números reales
Unidad 1 Números Reales
05/02/2013
ITNL para el profesor: Cime Enrique González
Alfonso Román Alderete Hernández-Numero de control: 12480771
Propiedadesde los Números reales
¿Qué es un número real?
P (PRIMOS)
P (PRIMOS)
Los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los númerosirracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como π
(Figura 1.1)Clasificación de losnúmeros reales
Propiedad 1: Tricotomía
En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones:
x > y
y < x
x = y
Sean a, belementos de los R (reales) se debe de cumplir
a>b
a<b Ejemplos:
3 < 4
5 > 4
2=2
3 < 4
5 > 4
2=2
a=b
Propiedad 2: Transitividad
Si A es mayor a B y B es mayor aC, entonces por transitividad A es mayor a C.
Ejemplo con números:
4 < 2 y 2 < 1 entonces, por transitividad 4 < 1
Si tú eres más alto que yo, y tu hermano es más alto que tú, puedo decirque tu hermano es más alto que yo.
Para todo valor a, b, c numero natural: si a divide a b y b divide a c entonces a divide a c
Dado que 3|12 (3 divide a 12) y 12|48 (12 divide a 48), latransitividad establece que 3|48 (3 divide a 48).
Propiedad 3: Densidad
Ésta propiedad dice que para todo número a y b pertenecientes a R, existe otro número c, tal que:
a<c<b
Es decir, que dados dosnúmeros siempre podemos encontrar otro que esté entre los 2 o, equivalentemente, que podemos tener siempre un número tan cercano como queramos a otro dado.
Por ejemplo, entre 2 y 3 estará el 2,4;entre el 2 y el 2,4 el 2,12; entre el 2 y el 2,12 el 2,08.
Propiedad 4: Axioma del supremo
En análisis real, se define axioma del supremo o axioma de completitud a uno de los axiomas que componen...
Unidad 1 Números Reales
05/02/2013
ITNL para el profesor: Cime Enrique González
Alfonso Román Alderete Hernández-Numero de control: 12480771
Propiedadesde los Números reales
¿Qué es un número real?
P (PRIMOS)
P (PRIMOS)
Los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los númerosirracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como π
(Figura 1.1)Clasificación de losnúmeros reales
Propiedad 1: Tricotomía
En X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones:
x > y
y < x
x = y
Sean a, belementos de los R (reales) se debe de cumplir
a>b
a<b Ejemplos:
3 < 4
5 > 4
2=2
3 < 4
5 > 4
2=2
a=b
Propiedad 2: Transitividad
Si A es mayor a B y B es mayor aC, entonces por transitividad A es mayor a C.
Ejemplo con números:
4 < 2 y 2 < 1 entonces, por transitividad 4 < 1
Si tú eres más alto que yo, y tu hermano es más alto que tú, puedo decirque tu hermano es más alto que yo.
Para todo valor a, b, c numero natural: si a divide a b y b divide a c entonces a divide a c
Dado que 3|12 (3 divide a 12) y 12|48 (12 divide a 48), latransitividad establece que 3|48 (3 divide a 48).
Propiedad 3: Densidad
Ésta propiedad dice que para todo número a y b pertenecientes a R, existe otro número c, tal que:
a<c<b
Es decir, que dados dosnúmeros siempre podemos encontrar otro que esté entre los 2 o, equivalentemente, que podemos tener siempre un número tan cercano como queramos a otro dado.
Por ejemplo, entre 2 y 3 estará el 2,4;entre el 2 y el 2,4 el 2,12; entre el 2 y el 2,12 el 2,08.
Propiedad 4: Axioma del supremo
En análisis real, se define axioma del supremo o axioma de completitud a uno de los axiomas que componen...
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