numeros reales

Números reales y
la recta real
Cálculo Diferencial
Lic. en Ingeniería Química
Grupo B
Por: Daniela Domínguez
Adriana Medrano
Edgar Arenas
Juan Mendoza

Números Reales
Es un conjunto numérico(designado por ℝ) en el que
cualquier número perteneciente a este, puede
representarse en la recta numérica (o real).
El conjunto de los números reales se divide en dos
subconjuntos: Racionales eIrracionales

Números Racionales
Son aquellos que se pueden expresar como fracción. 
Su expresión decimal es exacta (tiene una cantidad
finita de decimales) o periódica (si tiene una o más
cifras decimales quese repiten indefinidamente). 

Números Irracionales
Son aquellos que no se pueden expresar como
fracción. Su expresión decimal tiene infinitas cifras
decimales no periódicas. Entre otros, todas lasraíces
que no den resultado exacto, son irracionales. 

Intervalos
Se llama intervalo al conjunto de números reales
comprendidos entre otros dos dados: a y b que se
llaman extremos del intervalo.Intervalo abierto
Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los
números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x ∈ ℝ / a < x < b}

Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es elconjunto de todos los
números reales mayores o iguales que a y menores o
iguales que b.
[a, b] = { x ∈ ℝ / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izq.
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b],es el
conjunto de todos los números reales mayores que a
y menores o iguales que b.
(a, b] = { x ∈ ℝ / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la der.
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), esel
conjunto de todos los números reales mayores o
iguales que a y menores que b.
[a, b) = { x ∈ ℝ / a ≤ x < b}

Unión de Intervalos
Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos
formado por dos o másde estos intervalos, se utiliza
el signo ⋃ (unión) entre ellos.

Valor absoluto de un número
El valor absoluto de un número real a, se escribe |a|,
es el mismo número a cuando es positivo o cero,...