NUMEROS REALES

Páginas: 20 (4863 palabras) Publicado: 3 de septiembre de 2015
Números Reales. 87 ejercicios para practicar con soluciones

1

Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:
1
2
1
5
3
4
5
y
2
3
4
2
5
3
8
Solución:
Reducimos a común denominador:
1 60
2
80
1
30
5 300
3 72
4 160
5 75
=
=
=
=
=
=
=
y
2 120
3 120
4 120
2 120
5 120
3 120
8 120
El orden de las fracciones, cuando todas tienen el mismo denominador, está dado por el orden de los
numeradores, yaque si el numerador es menor, la fracción es menor.
Ordenados de menor a mayor:
1 1 3 5 2 4 5
< < < < < <
4 2 5 8 3 3 2

2

Realiza las siguientes operaciones:
2 1 4 ⎛1 3⎞
a) − ⋅
−⎜ − ⎟=
7 2 14 ⎝ 2 4 ⎠
2

2 4 3 ⎛ 1⎞
b) + ⋅ − ⎜ ⎟ =
5 3 5 ⎝4⎠

Solución:
a) 11/28
3

b) 91/80

A partir de la unidad fraccionaria 1/3, representa en la recta real: 1/3, 4/3, 6/3, -2/3
Solución:

4

57 18 26
3
por otrasequivalentes que tengan por denominador una
,
,
,
20 50 32 250
potencia de 10. ¿Cuál es la expresión decimal equivalente?

Sustituye las fracciones

1

Solución:
57 ⋅ 5
57
57
285
a)
=
= 2 2 =
⇒ Expresión decimal 2,85
2
20
100
5⋅2
5 ⋅2
18 · 2
18
18
36
b)
=
=
=
⇒ Expresión decimal 0,36
50
5 ·10
5 · 2 ·10 100
2 · 13
13 · 5 4
26
13
8125
=
=
=
=
⇒ Expresión decimal 0,8125
5
4
4
4
32
10 000
2
2
2 ·53·4
3
12
d)
=
=
⇒ Expresión decimal 0,012
250
250 · 4 1000

c)

5

Indica si los siguientes números son racionales o irracionales y por qué.
a) 7,466446644…..
b) 2,1331333133331…
c) 1,4300…
d) 1,41352897….
Solución:
a) Es racional ya que al ser periódico se puede escribir en forma de fracción.
b) Es irracional porque no se puede escribir en forma de fracción.
c) Es racional ya que es decimal exactod) Es irracional porque no se puede escribir en forma de fracción.

6

Realiza las siguientes operaciones
1 1 2 3
a) + − − =
2 4 6 8
3 1 2 1
b) ⋅ − + =
4 2 5 5
Solución:
a) 1/24

7

b) 7/40

Escribe en forma de fracción las expresiones dadas en cada apartado, simplifícalas y escribe al menos dos
fracciones equivalentes de cada una.
a) “Ocho de cada doce”.
b) 40%
c) “Seis de cada diez”
Solución:
82
4 12
a)
= ; equivalentes: y
12 3
6 18
40
2
4
8
b)
= ; equivalentes:
y
100 5
10 20
6
3
12 18
c)
= ; equivalentes:
y
10 5
20 30

2

8

Calcula las siguientes operaciones:
a) − 30 + 10 − 5 + 7 − 15
b) 60 − ( 5 − 9 + 2 − (− 3 ))
c) [ 5 − (− 5 )] + (− 5 )
d) − 11 + [(− 10 ) − (− 8 )]
Solución:
a) − 30 + 10 − 5 + 7 − 15 = − 20 − 5 + 7 − 15 = − 25 + 7 − 15 = − 18 − 15 = − 33
b) 60 − ( 5 − 9 + 2 − (−3 )) = 60 − (5 − 9 + 2 + 3 ) = 60 − 1 = 59
c) [ 5 − (− 5 )] + (− 5 ) = [5 + 5] + (− 5 ) = 10 − 5 = 5
d) − 11 + [(− 10 ) − (− 8 )] = − 11 + [ (− 10 ) + 8 ] = − 11 + (− 2) = − 13

9

Expresa las siguientes fracciones en forma decimal e indica de qué tipo es dicho cociente.
a) 63/7
b) 91/20
c) 630/189
d) 63/22
Solución:
63
a)
= 9 Entero
7
91
b)
= 4,55 Decimal exacto
20
630
c)
= 3,3333... Periódicopuro
189
63
d)
= 2,86363... Periódico mixto
22

10 Realiza las siguientes operaciones:
a) 4 − 3[2 + 4(1 − 7 )] + 6 − (− 5 ) =

[

]

b) 22 ⋅ 32 − (4 + 8 ) + 4 : 2 =
c) - 5 + (- 7 ) − (− 4 ) + 1 =

d) (- 7 ) ⋅ (+ 2 ) ⋅ (− 3 ) : (− 6 ) =

Solución:
a) 81

b) -10

c) -9

d) -7

11 Sin realizar las siguientes operaciones, indica si su resultado es un numero racional o irracional y por qué.
a)

3

64 +4 64

b)

3

8 + 3 64

c) 4 81 + 4 16
d) 3· π
Solución:
a) Irracional porque procede de la suma de un racional y un irracional
b) Racional porque procede de la suma de dos reales
c) Racional porque procede de la suma de dos reales
d) Irracional porque es el producto de un racional y un irracional

3

12 Realiza las siguientes operaciones
1 1 2 3
a) − + + =
4 2 6 8
3 1 2 1
b) ⋅ − + =
4 2 5 5
2 ⎛1 3 ⎞ ⎛ 1 1⎞
c) : ⎜ −
⎟+⎜ − ⎟=
5 ⎝ 5 10 ⎠ ⎝ 4 2 ⎠
Solución:
a) 11/24

b) 7/40

c) -85/20

13 Calcula la forma fraccionaria o decimal (identificando cada una de sus partes), según corresponda de:
28
a) 9,2777..
c)
160
63
b) 14,371717. ..
d)
22
Solución:
927 − 92
Parte entera 9,anteperiodo 2, periodo 7
a)
90
14371 − 143
Parte entera 14, anteperiodo 3, periodo 71
b)
9900
c) 0,175
No es un número...
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