Numeros stirling

Números de Stirling:

Los números de Stirling se basan en la descomposición de potencias. Si tenemos una potencia factorial de una variable, esta puede descomponerse en una combinación lineal depotencias ordinarias de la variable “x” es decir: un polinomio de grado n sin término independiente.
Los coeficientes asociados a la potencia n se denominan números de Stirling de primera clase.

Deforma semejante una potencia entera -n- de una variable puede descomponerse en combinación lineal de potencias factoriales cuyo máximo grado es n. y los coeficientes asociados se denominan números deStirling de segunda clase.

Números de Stirling de primera clase.

Ejemplo
Las permutaciones de 1,2 y 3 descompuestas en ciclos disjuntos son (1, 2, 3),
(1, 3, 2), (1)(2,3), (2)(1,3), (3)(1,2)y (1)(2)(3). Por lo tanto:

[■(3@1)]=2, [■(3@2)]=3, [■(3@3)]=1

Propiedades elementales:

[■(n@1)] = (n-1)!

[■(n@n)] = 1

[■(n@n-1)]= (■(n@2))

Relación de recurrencia:

[■(n@k)]= [■(n-1@k-1)]+(n-1)[■(n-1@k)]

Regla Falsa

En cálculo numérico, el método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición es un método iterativode resolución numérica de ecuaciones no lineales. El método combina el método de bisección y el método de la secante.
Este método sirve para encontrar la raíz o solución real de una ecuación. Aldecir que encuentra su resultado hay que tomar en cuenta que no todas las ecuaciones tienen un solo resultado, y que no todas tienen resultado, por lo que hay que tener una idea de la forma de la curvade la ecuación antes de aplicar el método para que sea efectivo.

Sería bueno considerar si la raíz de una ecuación está localizada más cerca de alguno de los extremos del intervalo. Donde hemosagregado la línea recta que une los puntos extremos de la gráfica en el intervalo .Es claro que si en lugar de considerar el punto medio del intervalo, tomamos el punto donde cruza al eje esta...