numeros

TEORIA DE CONJUNTOS

Permite visualizar las intersecciones que puedan existir entre las partes que conforman un problema, así como cada parte con el todo. Es un instrumento esencial para el desarrollo de la capacidad de análisis.

CONJUNTOS:

La palabra conjunto es una colección de objetos cuyas propiedades o características están claramente definidas. Cada objeto que forma parte de unconjunto se llama elemento.

Es una colección de objetos considerados como una simple unidad. Los objetos que determinan un conjunto se denominan elementos del conjunto. Los conjuntos pueden denotarse con letras mayúsculas como A, B, C,…y los elementos con letras minúsculas como a, b, c,… o con números separados por comas y encerrados entre dos llaves. Así por ejemplo: el conjunto “A” formandopor las vocales, la podemos escribir: A: {a, e, i, o, u} y un conjunto “B” cuyos elementos son los tres números impares lo denotamos B = {1, 3,5}.

CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES

Es el conjunto de los símbolos que se utilizan para representar los cardinales (principales), y se designan con la letra “N”, siendo su conjunto infinito porque no tiene ultimo termino. Los números naturales sepueden usar para contar o medir (2 sillas, 3 metros), es decir, para expresar cantidades, y en ese caso se denominan Cardinales. Si, en cambio, se usan para describir la posición o el orden de un determinado elemento en relación con otros en una secuencia ordenada, se llaman Ordinales.

Cuando se dice: , se esta utilizando un numero Ordinal.

Ejemplo:

Los números Naturales, se puederepresentar mediante una recta numérica.

U

0 1 2 3 4 5….

N* = {1,2,3,4,5…} Conjunto de los números naturales, excluido el cero.
N = {0,1,2,3,4,5,6…} Conjunto de los números naturales, incluido el cero.






CONJUNTO DE LOS NUMEROS ENTEROS

Esta formado por los números naturales y los números negativos. Sesimboliza con la letra “Z”.

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS ENTEROS

El conjunto de los números enteros:

Es un conjunto infinito
No tiene ni primero ni ultimo elemento
Cada número tiene su opuesto. Por ejemplo, el opuesto de + 2 es – 2.
Si un numero esta a la derecha de otro en la recta numérica, entonces es mayor que el.


Ejemplo:

2 = {…,-2,-1,o,1,2,3,…} Conjunto de númerosenteros.
Z+ = {0,1,2,3,4,5,…} Conjunto de los enteros positivos.
Z- = {…-4,-3,-2,-1} Conjunto de los números enteros negativos.

NUMEROS ENTEROS POSITIVOS



Los números naturales, que se escriben con un signo delante (excepto el cero), Z se llaman números enteros positivos. Por ejemplo, el numero +6 es un entero positivo; se puederepresentar como 6 o como +6. Los números naturales precedidos de un signo se llaman números enteros negativos. En este caso, dado que representan una cantidad que no se tiene, necesariamente se debe anteponer el signo -. Por ejemplo, el número -6 es Nº negativo. El “0” es el único numero entero que no es positivo ni negativo.


CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES

Esta formado por los númerosenteros y los números fraccionarios. Se simbolizan con la letra “Q”.

PROPIEDADES DEL CONJUNTO DE LOS NUMEROS RACIONALES

Es un conjunto infinito.
No tiene ni primero ni último elemento.
Todo número racional ya sea entero o fraccionario se puede expresar con infinitas fracciones equivalentes.
Se define de la siguiente manera:

Ejemplo:
Q = {a/b,b≠0} Conjunto de los números racionalespara b≠0

CONJUNTO DE LOS NUMEROS IRRACIONALES

Tipo de números que no se pueden expresar de manera sencilla como el cociente de los números. Algunos ejemplos son √2 y π.

LOS NUMEROS IRRACIONALES

Se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales que no se repiten nunca, es decir, no periódicas. Por ello no pueden ser expresados en forma de fracción de dos enteros. Algunos números...