NUMEROS

Numeros Complejos
Es un numero de la forma a + bi, donde a y b son números reales, llamados parte real y parte imaginaria respectivamente, e i es la unidad imaginaria que sedefine como i√-1
El conjuntos de números complejos es: C = (a+bi| a,b Є R).
Propiedades los Numeros Complejos
Conmutativa
Dados dos números complejos a + b.i y c + d.i setiene la igualdad:
(a + b.i) + (c + d.i) = (c + d.i) + (a + b.i)
Ejemplos:
(2 -3 i) + (-3 + i) = (2 - 3) + i (-3 + 1) = -1 - 2 i
(-3 + i) + (2 - 3 i) = (-3 + 2) + i (1 - 3) = -1- 2 i
 Asociativa
Dados tres complejos a + b.i, c + d.i y e + f.i , se cumple:
[(a + b.i) + (c + d.i)] + (e + f.i) = (a + b.i) + [(c + d.i) + (e + f.i)]
Ejemplo:
(5 + 2 i) +(3 - 4 i)] + (-9 + 8 i) = (8 - 2 i) + (-9 + 8 i) = -1 + 6 i
(5 + 2 i) + [(3 - 4 i) + (-9 + 8 i)] = (5 + 2 i) + (-6 + 4 i) = -1 + 6 i
Elemento neutro
El elemento neutro es 0 + 0i ,puesto que
(a + b.i) + (0 + 0 i) = (a + 0) + i (b + 0) = a + b.i
El número 0 + 0 i se escribe simplificadamente 0 y se le llama «cero».
Elemento simétrico
El elementosimétrico de un número complejo cualquiera a + b.i es (- a - b.i):
(a + b.i) + (-a - b.i) = 0 + 0 i= 0
Ejemplo:
El simétrico de 2 - 3 i es -2 + 3.i pues (2 - 3 i) + (-2 + 3 i) = 0Propiedad Invertiva
Cada elemento  posee un inverso bajo la suma, es decir un elemento  tal que .

Cada complejo  posee un inverso bajo el producto, es decir, un elemento  talque , siendo .

Ejemplos
Dado ,  se tiene que:

El inverso de  bajo el producto, que se denotará por  viene dado por:

De forma similar se tiene que  .

En los númeroscomplejos existen, son únicos y diferentes el nuetro de la suma y el neutro de la multiplicación.
También existen y son únicos el opuesto y el inverso de un numero complejo