numeros

Cap´ıtulo 1
U n cuen to sob re n u
´
m eros
¿Qu´e son y para qu´e sirven los nu´meros?
Vamos a abrir el curso con una reflexi´on sobre el objeto de nuestro estudio: los nu´meros reales. Lo
hacemos v isitando cuatro momentos de la h istoria intelectual de la h umanidad, q ue son esenciales p ara
entender nuestra relaci´on con los nu´meros.
1.1. D e la in v en ci´on d e los n u´m eros alas fraccion es
C uando au´n ap enas sabemos h ablar o andar, en una ´ep oca de nuestra v ida de la q ue no conserv amos
ap enas memoria, nos ensen˜ an a contar, nos ensen˜ an los nu´meros. C omo lasletras y las p alabras, los
nu´meros est´an ah´ı, con nosotros, desde el p rincip io. T al v ez p or ´eso, a q uienes h emos sido educados de
´esta manera nos resulte tan dif´ıcil concebir un mundosin nu´meros. P ero los nu´meros son unos reci´en
lleg ados a la h istoria de la h umanidad.
E l orig en de los nu´meros es, como los or´ıg enes de todo lo dem´as, un misterio. N o sabemos, y tal vez
nunca lo sabremos a ciencia cierta, cuando se emp ezaron a utilizar los nu´meros, ni q uienes fueron sus
inv entores o descubridores. E n los libros de h istoria de las matem´aticas (v ´eanse por ejemp lo la obra [2],
o tambi´en los p rimeros cap´ıtulos de los libros [1] y [3]) se p uede encontrar much a informaci´on, y much as
referencias sobre este asunto.
P ero no q ueremos q ue losdetalles t´ecnicos de la H istoria, con may u´sculas, enturbien nuestro p eq uen˜ o
cuento. Las reflexiones q ue sig uen no p retenden ser una h istoria de los nu´meros, sustentada en p ruebas
hist´oricas. S e trata m´as bien de imag inar c´omo p udieron suceder las cosas. E n alg u´n momento del p asado,
a lo larg o seg uramente de un p eriodo de tiemp o inconcebiblemente larg o, ap arecieronlos nu´meros. A
medida q ue el h ombre se conv ert´ıa en p astor, en recolector y en artesano, y su control del mundo q ue le
rodeaba iba aumentando, las p rimeras nociones de nu´mero deben h aber...