Numeros

[pic]Guía Nº2: “Números Racionales”


Los números racionales son todos aquellos números de la forma [pic] con a y b números enteros y b distinto de cero. El conjunto de los números racionales serepresenta por la letra Q, luego:
[pic]

Igualdad entre números racionales

Operatoria con números racionales

Adición y sustracción:

i) De racionales de igual denominador: Se conserva eldenominador y se suman (o restan según sea el caso) los numeradores; luego:

Si [pic] (Q, entonces: [pic]

Ejemplo:
[pic]

ii) Deracionales de distinto denominador:

Si [pic] (Q, entonces: [pic]

Ejemplo:

[pic]

O bien calculando preferentemente el mínimo común múltiplo entre sus denominadores.

Ejemplos:

a)[pic]

72 : 18 = 4 72 : 24 = 3
|18 - 24 |2 |
| 9 - 12 |2 |
|9 - 6 |2 |
|9 - 3 |3 |
|3 - 1 |3 |
|1 - 1 | |







[pic]Observaciones
1. El inverso aditivo (u opuesto) de [pic] es -[pic], el cual se puede escribir también como [pic]
2. El número mixto A[pic] se transforma a fracción con la siguiente fórmula:[pic]


Multiplicación:
Si [pic] (Q, entonces: [pic]

Es decir, se multiplican los numeradores entre si y los denominadores entre si.

Nota: Es conveniente simplificar antes de multiplicar, yasea numerador con denominador respectivo o bien en forma cruzada, procedimiento exclusivo de la multiplicación.

Ejemplos: Al calcular:

a) [pic] [pic]
(antes de multiplicar, simplificamos 64con 79 por 8, y 35 con 49 por 7)

División:
Si [pic] (Q, entonces: [pic]

Es decir, la división se transforma en multiplicación, invirtiendo el segundo racional.

Ejemplos: Al calcular:

a)[pic]
b) [pic]





EJERCICIOS:

I.- Amplificar por 5 las Fracciones siguientes:

a) 5 b) 2
9 7


c) 12...