Numeros

Sabemos que la palabra conjunto implica la idea de una colección de objetos que se caracterizan en algo común.
En matemática tiene el mismo significado, sólo que a estos objetos se les llama elementos o miembros del conjunto.
La noción simple de una colección o conjunto de objetos es fundamental en la estructura básica de las matemáticas y fue Georg Cantor, en los años 1870 quien primero llamóla atención de los matemáticos a este respecto.
No puede darse una definición satisfactoria de un conjunto en términos de conceptos simples, por lo tanto la palabra "CONJUNTO" debe aceptarse lógicamente como un término no definido.
Un conjunto es una colección bien definida de objetos de cualquier clase.
CONJUNTO UNIVERSAL
Es el conjunto que contiene a todos los elementos del discurso. Es untérmino relativo. Se le denota por la letra U.
[pic]
Sean los conjuntos:
|A = { aves } | | |B = { peces } | | |C = { conejos } | | |D = { monos } |

[pic]Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos A, B, C y D. Es
U = { animales }
[pic]Gráficamente se representa por un rectángulo tal como se observa a continuación.
[pic]
Sean los conjuntos:
|E = {mujeres } | | |F = { hombres } |

[pic]Existe otro conjunto que incluye a los conjuntos E y F. Es
U = { seres humanos }
[pic]Gráficamente se representa por un rectángulo tal como se observa a continuación.
[pic]
CONJUNTO POTENCIA

La familia de todos los subconjuntos de un conjunto M se llama Conjunto Potencia de M. Se le denota como 2M .
[pic]
|a) |M = { 1, 2 }| |El conjunto M tiene 2 elementos |
|  |2M = { {1}, {2}, {1, 2}, ø} | |entonces 22 = 4 elementos |
|  |  | |  |
|b) |M = { 1, 2,3 } | |El conjunto M tiene 3 elementos |
|  |2M = { {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, ø} | |entonces 23 = 8 elementos |
|  |  | |  |

[pic]Siun conjunto M es finito con "n" elementos, entonces su conjunto potencia 2M tendrá 2n elementos.
CONJUNTO VACÍO
Es un conjunto que carece de elementos. Se suele llamarle conjunto nulo, y se le denota por el símbolo ø o { }.
[pic]
|A = { Los perros que vuelan } | | |A = { } | |A = Ø |
|B = { x / x es un mes que tiene 53 días}| | |B = { } | |B = Ø |
|C = { x / x3 = 8 y x es impar } | | |C = { } | |C = Ø |
|D = { x / x es un día de 90 horas } | | |D = { } | |D = Ø |

CONJUNTO UNITARIO
Es todo conjunto que está formado por un sólo y único elemento.
[pic]
A = { 5 }
B = {números pares entre 6 y 10} = { 8 }
C = {la capital del Perú } = {Lima }
D = {x / 2x = 6} = {3}
UNIÓN DE CONJUNTOS
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
A U B = {x / x [pic]A o x [pic]B}
En forma gráfica:
[pic][pic]
| | | | | ||
|Cuando no tienen | | |Cuando tienen algunos | |Cuando todos los elementos de un |
|elementos comunes | | |elementos comunes | |conjunto pertenecen a otro conjunto |

INTERSECCIÓN DE CONJUNTO
Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de...