NumerosAleatorios

Usar una tabla de n´
umeros aleatorios para seleccionar una
muestra aleatoria simple
A. Jach (http://www.est.uc3m.es/ajach)

La Tabla 1 muestra el gasto mensual en alimentaci´on, X, (en cientos deeuros) de cien
familias de cuatro miembros. Supongamos que esas cien familias conforman una poblaci´on
(hip´otesis irrealista).
a) Selecciona una muestra aleatoria simple de n = 10 familias.
b) Calculala media muestral = el gasto mensual medio de las 10 familias de la muestra:
x¯ =

1
10

xi
i

c) Calcula la media poblacional = el gasto mensual medio de las 100 familias:
µ=

1 100
xi
100 i=1

Parael apartado a), sigue los siguientes pasos:
1) Elige al azar una de las filas de la tabla de n´
umeros aleatorios (Tabla 2). Supongamos
que hemos elegido la tercera fila.
2) Separa los n´
umeros de lafila elegida de tres en tres, es decir:
002|294|351|098|416|506|923|...
Cada grupo de tres cifras indica un n´
umero del 1 al 999 que va a ser el ´ındice de las
observaciones elegidas. ¿Por qu´e detres en tres? Para que la observaci´on x100 tenga la
misma probabilidad de salir que las dem´as. Si s´olo eligi´esemos dos cifras, x100 nunca
saldr´ıa, y ya no ser´ıa una muestra aleatoria simple.Elegimos las observaciones en funci´on de los ´ındices que nos han salido. Si un n´
umero
es mayor que 100, pasamos al siguiente y as´ı hasta que tengamos 10 observaciones.
Bas´andonos en la fila 3tendr´ıamos: 002 lo que nos da i = 2, 294 (pasamos), 351
(pasamos), 098 que nos da i = 98, 416 (pasamos), ... y as´ı sucesivamente.

Estad´ıstica I 08/09

A. Arribas Gil

2

i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1314
15
16
17
18
19
20

xi
3.4
2.9
2.8
3.3
3.5
3.9
2.7
3.0
2.7
3.2
3.8
4.0
3.0
2.2
2.8
3.8
3.0
3.9
3.8
3.9

i
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

xi
3.0
4.1
4.2
4.3
4.3
3.4
4.23.4
3.6
3.4
3.6
3.7
2.9
3.2
3.0
2.8
3.9
3.6
2.9
2.9

i
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

xi
2.8
4.0
3.6
3.1
3.7
3.7
4.2
3.9
3.5
3.2
3.6
3.5
3.3
3.9
3.9
3.2
4.2
3.6
3.3...