numerosprimos

Teniendo en cuenta su cantidad de divisores, los nmeros enteros positivos se clasifican en NMEROS PRIMOS Son aquellos que tienen solo 2 divisores. Ejemplo Nmeros Primos Divisores 2 1, 2 3 1, 3 5 1, 5 7 1, 7 11 1, 11 13 1, 13 NMEROS COMPUESTO Son todos aquellos nmeros que tienen ms de 2 divisores. Ejemplo Nro. Compuesto Divisores 4 1, 2, 4 12 1, 2, 3, 4, 6, 12 30 1, 2, 3,5, 6, 10, 15, 30 25 1, 5, 25 40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 NMEROS PRIMOS ENTRE S (PESI) Es aquel conjunto de dos o ms nmeros, cuyo nico divisor en comn es la unidad. Ejemplo Nmeros Divisores 6 1 , 2, 3, 6 15 1 , 3, 5, 15 20 1 , 2, 4, 5, 10, 20 nico divisor en comn TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMTICA Cualquier nmero compuesto puede ser expresado como la multiplicacin indicada de susfactores primos elevados a exponentes enteros y positivos (Descomposicin Polinmica). Ejemplo Descomponer 1600 cannicamente. 1600 2 800 2 400 2 200 2 Factores primos de 1600 100 2 1600 26 x 52 50 2 25 5 5 5 1 CANTIDAD DE DIVISORES DE UN NMERO (CD) Un mtodo prctico para determinar la cantidad de divisores de un nmero es utilizando su descomposicin cannica. Veamos Hallar lacantidad de divisores de 120 120 2 120 2 3 x 3 1 x 5 1 60 2 Luego 30 2 CD(120) 4 x 2 x 2 15 3 CD(120) 16 5 5 1 NOTA Total de divisores Div. Primos Div. Compuestos 1 de un nmero SUMA DE DIVISORES DE UN NMERO (SD) Para este caso utilizaremos la siguiente frmula SD(N) EMBED Equation.3 Qu grupo de nmeros son PESI a) 12, 15, 16 b) 21, 7, 3 c) 7, 13, 39 d) 10, 27,49 e)10, 13, 17 Indicar cul de los siguientes nmeros tiene mayor cantidad de divisores. I. 240 II. 72 III. 128 a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I y II e) Solo I y III Indicar la suma de la cantidad de divisores de 24 y 60. a) 16 b) 18 c) 20 d) 24 e) 12 Dado el nmero N 22 x 33 x 51 Cuntos divisores tiene a) 20 b) 22 c) 24 d) 36 e) 30 Del problema anterior, Cuntos divisoressimples tiene N a) 2 b) 3 c) 8 d) 4 e) 1 Cuntos divisores ms tiene el nmero 360 que el nmero 100 a) 15 b) 10 c) 12 d) 13 e) 14 Sea A Cantidad de divisores de 20. B Cantidad de divisores de 42. Hallar A B a) 18 b) 16 c) 12 d) 14 e) 10 Cuantos divisores primos tienes 1800 a) 3 b) 2 c) 1 d) 9 e) 4 Sea A Cantidad de divisores de 36 B Cantidad de divisores de 30 Calcular la cantidadde divisores de A B a) 3 b) 2 c) 4 d) 5 e) 6 Qu nmero tiene mayor cantidad de divisores A 22 x 33 x 51 B 24 x 32 x 72 C 2400 a) A b) B c) C d) A y B e) A y C Si A 2n x 33 x 54 tiene 100 divisores, calcular n a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 2 Si N 24 x 3n x 51 x 71 tiene 48 divisores. Calcular el valor de n a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Si M 23 x 71 x 114n tiene 40 divisores. Hallar na) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Si P 74 x 16 x 9n tiene 171 divisores compuestos. Calcular n a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6  Hallar el nmero total de divisores que tiene el producto de los 3 primeros nmeros capicas de dos cifras. a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18 Si 42n tiene 81 divisores, hallar el valor de n a) 20 b) 10 c) 15 d) 25 e) 30 Hallar el valor de n para que el nmero N 9x 12n tenga 150 divisores. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 Si 4k2 4k tiene 92 divisores. Hallar el valor de k -1 a) 3 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 Si N 15 x 30n tiene 294 divisores. Hallar el valor de n a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 8 Hallar un nmero N 12n . 15n sabiendo que tiene 75 divisores. Dar como respuesta la suma de cifras de N a) 18 b) 15 c) 9 d) 27 e) 21 Hallar el valor de n sabiendoque 15n . 75 tiene (7n 174) divisores. a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 Si A 9 x 10n Tiene 27 divisores allar cuantas cifras tiene A a) 2 b) 1 c) 4 d) 5 e) 3 Cuantos divisores tiene N2 Siendo N72 a) 25 b) 24 c) 28 d) 35 e) 36 Hallar el valor de n si N 40 x 15n Tiene 116 divisores compuestos a) 2 b) 4 c) 8 d) 3 e) 6...