Número imaginario
Páginas: 3 (615 palabras)
Publicado: 26 de septiembre de 2015
Número imaginario
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. Enotras palabras, es un número de la forma:
Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de-1 :1 2 3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decíaque era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En ingeniería eléctrica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad deuna corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real.Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Podemos entonces dibujar uneje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamente hacia abajo. Este eje vertical esllamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente . En esta representación, una multiplicación por –1 corresponde a una rotación de 180 grados sobre el origen. Una multiplicaciónpor corresponde a una rotación de 90 grados en la dirección "positiva" (en el sentido antihorario), y la ecuación puede interpretarse diciendo que si aplicamos dos rotaciones de 90 grados sobre el origen, elresultado final es equivalente a una simple rotación de 180 grados. Nótese que una rotación de 90 grados en la dirección "negativa" (sentido horario) satisface también esta interpretación. Esto...
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. Enotras palabras, es un número de la forma:
Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de-1 :1 2 3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII, decíaque era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En ingeniería eléctrica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad deuna corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real.Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Podemos entonces dibujar uneje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamente hacia abajo. Este eje vertical esllamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente . En esta representación, una multiplicación por –1 corresponde a una rotación de 180 grados sobre el origen. Una multiplicaciónpor corresponde a una rotación de 90 grados en la dirección "positiva" (en el sentido antihorario), y la ecuación puede interpretarse diciendo que si aplicamos dos rotaciones de 90 grados sobre el origen, elresultado final es equivalente a una simple rotación de 180 grados. Nótese que una rotación de 90 grados en la dirección "negativa" (sentido horario) satisface también esta interpretación. Esto...
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