Número irracional
Páginas: 8 (1789 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
Número irracional
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde y son enteros y es diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, como
no puede representar un número racional. A tales números se los nombra «números irracionales». Esta denominación significala imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros. 1
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valorPi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.
1+3√2
y
1+√3−−−−−−√4
Definición de números irracionales
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Números irracionales famosos
Números irracionalesfamosos
Como se mencionaba anteriormente, existen números irracionales determinados que son utilizados en diferentes ramas, para operaciones específicas, algunos de ellos son:
Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π, este es el más conocido de los números irracionales, y se utiliza en su mayoría para matemáticas, física e ingeniería. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de lacircunferencia y la longitud de su diámetro. De él se han calculado millones de cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589...
e es otro número irracional famoso, utilizado en cálculo más que nada, es llamado también número de Euler, y de él también se han calculado infinidad de decimales sin llegar a encontrar una repetición periódica. Susprimeros decimales son 2,718281828459…
El número áureo o razón de oro, representado con la letra griega ϕ o phi también es muy utilizado por muchos artistas, en especial se lo conoce por las proporciones corporales usadas por Leonardo da Vinci, cuya aproximación es 1,618033988749…
NUMEROS REALES
En matemáticas,el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los númerosracionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.1
Losnúmeros reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Números reales
Se representan con la letra .
El conjunto de los Números Reales () está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales ()que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.
• El conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero
• El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.
Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellosque se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales () está formado por los elementos del conjunto unido con I .
El siguiente cuadro es ilustrativo:
Todos los números reales pueden ser representados en la recta numérica.
A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe una correspondencia uno a...
En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde y son enteros y es diferente de cero. Es cualquier número real que no es racional. Un decimal infinito (id est con infinitas cifras) aperiódico, como
no puede representar un número racional. A tales números se los nombra «números irracionales». Esta denominación significala imposibilidad de representar dicho número como razón de dos números enteros. 1
Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
Ejemplo: Pi es un número irracional. El valor de Pi es
3,1415926535897932384626433832795 (y más...)
Los decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna fracción que tenga el valorPi.
Números como 22/7 = 3,1428571428571... se acercan pero no son correctos.
1+3√2
y
1+√3−−−−−−√4
Definición de números irracionales
¿Qué son números irracionales? Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.
Números irracionales famosos
Números irracionalesfamosos
Como se mencionaba anteriormente, existen números irracionales determinados que son utilizados en diferentes ramas, para operaciones específicas, algunos de ellos son:
Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π, este es el más conocido de los números irracionales, y se utiliza en su mayoría para matemáticas, física e ingeniería. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de lacircunferencia y la longitud de su diámetro. De él se han calculado millones de cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589...
e es otro número irracional famoso, utilizado en cálculo más que nada, es llamado también número de Euler, y de él también se han calculado infinidad de decimales sin llegar a encontrar una repetición periódica. Susprimeros decimales son 2,718281828459…
El número áureo o razón de oro, representado con la letra griega ϕ o phi también es muy utilizado por muchos artistas, en especial se lo conoce por las proporciones corporales usadas por Leonardo da Vinci, cuya aproximación es 1,618033988749…
NUMEROS REALES
En matemáticas,el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto a los númerosracionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como: √5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo XVIII.1
Losnúmeros reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Números reales
Se representan con la letra .
El conjunto de los Números Reales () está integrado por:
• El conjunto de los Números Racionales ()que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.
• El conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero
• El conjunto de los Números Irracionales (I) que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.
Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellosque se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales () está formado por los elementos del conjunto unido con I .
El siguiente cuadro es ilustrativo:
Todos los números reales pueden ser representados en la recta numérica.
A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe una correspondencia uno a...
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