Número real
Páginas: 2 (424 palabras)
Publicado: 11 de agosto de 2014
Número real
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque,trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas,tales como: pi, el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunquecarentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculoavanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin unadefinición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formalesy rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.
Historia
Los egipcios dieron origen por primera vez a las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600,posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuacionesporque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaban números reales sin una definición precisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en...
En matemáticas, los números reales (designados por R) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque,trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas,tales como: pi, el número real log2, cuya trascendencia fue mentada por Euler en el siglo XVIII.
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunquecarentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y XVII el cálculoavanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin unadefinición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formalesy rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.
Historia
Los egipcios dieron origen por primera vez a las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del500 a. C. un grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuenta de la necesidad de los números irracionales. Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600,posiblemente reinventados en China poco después, pero no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuacionesporque las consideraba irreales. En ese siglo, en el cálculo se utilizaban números reales sin una definición precisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por Georg Cantor en...
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