Número Áureo

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES PLANTEL ORIENTE

“EL NÚMERO ÁUREO”

BRAN GUZMÁN VIRIDIANA
CRUZ VELASCO DIANA
CUAHUTITLA DÍAZ YICZAC JARED
GALICIA ESTRADA JONATHAN
RODRÍGUEZ ESPINOSA MICHELLE ALINE





2-ABRIL-2014 LATÍN II GPO. 801
ÍNDICE
CAPÍTULO I. NÚMERO ÁUREO 4
1.1 Concepto general 4
1.2 Euclides4
CAPÍTULO II. ARTE Y CONTABILIDAD 6
2.1 Arte en el siglo XVI 6
     2.1.1  Leonardo Da Vinci 6
     2.1.2  Lucca Paccioli 6
     2.1.3  Alberto Durero 7
2.2 Música en el siglo XIV 7
     2.2.1  Bartok 7
     2.2.2  Messiaen 8
     2.2.3  Stockhausen 10
2.3 Descripción del cuadro: Miradas  en perspectiva  áurea 10
2.4 Arte en el siglo XX 11
2.4.1 Abstracción Geométrica 11
2.4.2 Cubismo 11
CAPITULO III. MATEMÁTICAS Y ARQUITECTURA 12
3.1 Matemáticas 12
3.1.1 Rectángulo Áureo 12
3.1.1 Estrella Pentagonal 12
3.1.2  Sucesión de Fibonacci 12
3.2 Arquitectura en el siglo V a.C. 133.2.1 Templo de Ceres 13
3.2.2 Partenón 13
INTRODUCCIÓN 15
CIBEROGRAFÍA 16




















CAPÍTULO 1
NÚMERO ÁUREO
1.1 Concepto General
El número áureo (conocido también como “número de oro” o “divina proporción”) es un número irracional, con cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición como “pi”, ycuyo valor numérico es 1.618…. Este número lo percibimos a diario sin darnos cuenta, en algunas figuras geométricas como árboles, el grosor de ramas, caracolas, edificios e incluso en el cuerpo humano.
Fue el primer número irracional descubierto hace muchos siglos por los matemáticos griegos. Se llama “Phi” en honor al escultor Fidias que lo aplicaba en sus creaciones. Se usaba para establecerlas proporciones de las partes de los templos en la antigua Grecia. Pero no fue hasta el siglo XX que el número áureo recibió su símbolo.
1.2 Euclides
El primero en hacer un estudio sobre el número áureo fue Euclides, en su libro “Los Elementos” (300 a. C), donde demostró la proporción que Platón había denominado “la sección” y que más tarde se conocería como “sección áurea”. Euclides definiósu valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor”. Dicho de otra manera, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si:

El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, esirracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...















CAPÍTULO 2
ARTE Y CONTABILIDAD
2.1 Arte en el siglo XVI
El número áureo está presente en las artes y en esta parte explicaremos qué artistas lo dieron a conocer a través de sus pinturas en el siglo XVI.
2.1.1 Leonardo Da Vinci.
La sección áurea se usó mucho en el Renacimiento,particularmente en las artes plásticas y la arquitectura. Se consideraba la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de Divina Proporción. Este libro contiene los dibujos hechos por Leonardo DaVinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectio áurea.
Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al...