Números Complejos Básico

Cada punto debe ser desarrollado desde el punto de vista teórico, donde se expongan las principales definiciones, teoremas necesarios y explicaciones en general que aporten claridad sobre el temaexpuesto. En paralelo con esto, cada tema debe ser apoyado con ejemplos, que ilustren el tema desarrollado.
Números complejos y sus propiedades.
El análisis complejo es escencialmente enriquecedor parael campo de la aeronáutica.
Los números complejos constituyen un cuerpo complejo, ℂ , representan al conjunto de los pares de números reales (a,b) y pueden ser representados mediante un planoinfinito, denominado el plano complejo. Al ser representado gráficamente, dispondremos del “Eje Real (Re)” correspondiente al eje x y el “Eje Imaginario (Im)” correspondiente al eje y.
 

 

Losnúmeros complejos es que no pueden ser ordenados como los números reales.
Cuando hablamos de los números complejos los representamos de esta forma:

Un numero complejo se define mediante la denominadaforma binomica de un numero complejo, “z”: “a+bi”, tal que “a” representa la parte real y “b” es la parte imaginaria e “i” es la unidad imaginaria.
La unidad imaginaria, “i”:

i= (0,1)
Aunque laecuación de arriba carece de sentido en el conjunto de los números reales, si puede representarse en los números complejos, ya que estos últimos son una extensión de los números reales y tienen lacaracterística de poder representar todas las raíces de un polinomio.
Si a = 0 el número complejo se reduce a bi, y se hablamos de un número imaginario puro, viceversa, es evidente que si la parteimaginaria iguala a 0, disponemos de un numero real

Algunos valores de “i”
i^0 = 1
i^1 = i
i^2 = −1
i^3 = −i
i^4 = 1
Propiedades de los Numeros Complejos:
Suma.- Para sumar dos o más númeroscomplejos se suman aparte la parte real e imaginaria de cada uno de ellos.
z = a + bi y w = c + di
z + w = (a + bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d)i
Ejemplo: CAMB IARRRRR
 

zzz
. La suma de...