Números Complejos
Páginas: 4 (762 palabras)
Publicado: 21 de mayo de 2012
Ministerio De Educación y Cultura
TRABAJO DE:
MATEMÁTICA2012
LOS NUMEROS COMPLEJOS:
El conjunto de números reales quedan sin resolver las raíces de índice par de los números negativos. Por ejemplo: √-25; √-16, notienen solución dentro de los números reales, pues no existe ningún número real cuya potencia de exponente par sea negativa.
¿Qué realizar entonces con este tipo de raíces?
Se calcula por lo tanto, laraíz de índice par de -1, se soluciona el problema de hallar la raíz de índice par de cualquier número negativo. En efecto, se fija que i=√-1 y, a partir de esto, se puede resolver:
√-4 = √4. √-1 =2ί
√-9 = √9. √-1 =3ί
Para que tengan sentido las operaciones anteriores hay que ampliar el conjunto de números reales, introduciendo los números imaginarios. De este modo se define al conjunto denúmeros complejos como aquel integrado por los números reales y los imaginarios.
Se llama numero complejo al par ordenado de números reales (a;b); a es el componente real y b la componente imaginaria.La componente imaginaria va acompañada del numero i que se llama unidad imaginaria, expresándose este numero complejo como: a+b
Módulo de un Número Complejo
Se llama MÓDULO O VALOR ABSOLUTO, de unnumero complejo “a+bί” al número real “r” tal que:
r=√a²+b²
El módulo, expresa la distancia del punto (a,b) al origen el sistema de coordenadas.
Número complejos conjugados son aquellos que solodiferencian en el signo de la parte imaginaria.
El conjugado de un número complejo a+bί es a-bί
El opuesto de a+bies –a-bί
Un número complejo, su conjugado y su opuesto tienen el mismo módulo.Ejemplo:
Sea el número complejo: 5+2ί
* Su conjugado es: 5-2ί
* Su opuesto es: -5-2ί
* El módulo de los tres es: |z|=√5²+2²=√25+40=√29
Origen
El primero en usar los números complejos...
TRABAJO DE:
MATEMÁTICA2012
LOS NUMEROS COMPLEJOS:
El conjunto de números reales quedan sin resolver las raíces de índice par de los números negativos. Por ejemplo: √-25; √-16, notienen solución dentro de los números reales, pues no existe ningún número real cuya potencia de exponente par sea negativa.
¿Qué realizar entonces con este tipo de raíces?
Se calcula por lo tanto, laraíz de índice par de -1, se soluciona el problema de hallar la raíz de índice par de cualquier número negativo. En efecto, se fija que i=√-1 y, a partir de esto, se puede resolver:
√-4 = √4. √-1 =2ί
√-9 = √9. √-1 =3ί
Para que tengan sentido las operaciones anteriores hay que ampliar el conjunto de números reales, introduciendo los números imaginarios. De este modo se define al conjunto denúmeros complejos como aquel integrado por los números reales y los imaginarios.
Se llama numero complejo al par ordenado de números reales (a;b); a es el componente real y b la componente imaginaria.La componente imaginaria va acompañada del numero i que se llama unidad imaginaria, expresándose este numero complejo como: a+b
Módulo de un Número Complejo
Se llama MÓDULO O VALOR ABSOLUTO, de unnumero complejo “a+bί” al número real “r” tal que:
r=√a²+b²
El módulo, expresa la distancia del punto (a,b) al origen el sistema de coordenadas.
Número complejos conjugados son aquellos que solodiferencian en el signo de la parte imaginaria.
El conjugado de un número complejo a+bί es a-bί
El opuesto de a+bies –a-bί
Un número complejo, su conjugado y su opuesto tienen el mismo módulo.Ejemplo:
Sea el número complejo: 5+2ί
* Su conjugado es: 5-2ί
* Su opuesto es: -5-2ί
* El módulo de los tres es: |z|=√5²+2²=√25+40=√29
Origen
El primero en usar los números complejos...
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