Números Complejos

NÚMEROS COMPLEJOS

1.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS
=Adicción =
Dados los complejos Z1 = (a;b) y Z2 = (c ;d). Se define Z1 + Z2 = (a; b) + (c; d) = (a +c; b+ d)=Sustracción=
Se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo : Z1 + (-22) = (a; b) + (-c ; d) = (a – c ; b-d)


=Multiplicación=
Dados los complejos Z1 = (a ; b) y Z2 = (c ; d), se define Z1* Z2 = (a*c-b*d; a*d + b*c)


=Potenciación=
La potenciación de un numero complejo con potencia natural, se resuelve como una multiplicación reiterada:  Zn = (a ; b)n = (a ;b)1.(a ; b)2……(a ; b)nasociado de a dos pares los pares ordenados.




=Forma Binomica=
La forma Binomica de un numero complejo es: Z = a + bi


Operaciones de números complejos en su forma Binomica: La suma ydiferencia de números complejos se realiza sumando y restando partes reales entre si y partes imaginarias entre si. 
+(a +bi) + (c + di) = (a+c) + (b+d) i
-(a +bi) - (c + di) = (a-c) + (b-d) i =Multiplicación con números complejos=
El producto de los números complejos se realiza aplicando la propiedad distributiva del producto respecto de la suma y teniendo en cuenta que i2 = -1 (a + bi) –(c + di) = (ac-bd) + (ad + bc) 



=División con números complejos=
El cociente de números complejos se hace racionalizando el denominador; esto es, multiplicando numerador y denominador por elconjugado de este. 

=Ejemplo=
(3 + 2i) + 8-7-i) = (3-7) + (2i – i) = -4 + i 

= (5 + 3i) + {(-1 + 2i) + (7-5i)}

=(5 + 3i) + {(-1 + 7) + (2i – 5i)} 

= (5 + 3i) + (6 – 3i) 

= (5 + 6) + (3i– 3i) 

= 11

1.3 Potencias De i, módulo o valor absoluto de un número complejo

El valor absoluto, módulo o magnitud de un número complejo z viene dado por la siguiente expresión: Si pensamos enz como un punto en el plano; podemos ver, por el teorema de Pitágoras, que el valor absoluto de un número complejo coincide con la distancia euclídea desde el origen del plano.

Si el complejo...