números complejos



tema:

AÑO: números complejos
“2014”
INTRODUCCIÒN
En este trabajo le presentare todo acerca sobre los
Números complejos sus operaciones el procedimiento de cada una de ellas, su respectivo ejemplo explicado y al final sureglas de uso.
También encontrara pequeña representación gráfica y anexos sobre los numero complejos.




NÙMEROS COMPLEJOS
Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquel que puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236;29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario fue desarrollado por Leonhard Euler en 1777, cuando le otorgó a v-1 el nombre de i (de “imaginario”).
Ejemplo de números complejos:


Un número complejo, es una entidad matemática que viene dada por un par de números reales, el primero x se denomina la parte real y al segundo y la parteimaginaria. Los números complejos se representa por un par de números entre paréntesis (x, y), como los puntos del plano, o bien, en la forma usual de x+yi, i se denomina la unidad imaginaria, la raíz cuadrada de menos uno. La clase Complejo constará de dos miembros dato, la parte real real, y la parte imaginaria imag, ambos del tipo predefinido double.
Los números complejos componen el denominadocuerpo complejo (C). Cuando el componente real a es identificado con el correspondiente complejo (a, 0), el cuerpo de estos números reales (R) se transforma en un subcuerpo de C. Por otra parte, C conforma un espacio vectorial de dos dimensiones sobre R.
Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria,que se indica con la letra i), o en forma polar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números complejos se utilizan por doquier en las matemáticas.


ORIGEN:
El primero enusar los números complejos fue el matemático italiano Girolamo Cardano (1501–1576) quien los usó en la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas. El término “número complejo” fue introducido por el gran matemático alemánCarl Friedrich Gauss (1777–1855) cuyo trabajo fue de importancia básica en álgebra, teoría de los números, ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, geometría noeuclídea, análisis complejo, análisis numérico y mecánica teórica, también abrió el camino para el uso general y sistemático de los números complejos.

OPERACIONES ,REGLAS PROCEDIMIENTO Y EJEMPLOS DETALLADOS.
Cada vez que se presentan estos tipos de números, una de las primeras preguntas es, “¿Cómo se suman?” En este tema, aprenderás a sumar números complejos así como a restarlos, multiplicarlos ydividirlos.
Entre las operaciones que se puede realizar con números complejos tenemos:
Sumado y restado de números complejos.
Primero, considera la siguiente expresión.
 
(6x + 8) + (4x + 2)
 
Para simplificar esta expresión, combina los términos semejantes, 6x y 4x. Estos son los términos semejantes porque tienen la misma variable con el mismo exponente. De manera similar, 8 y 2 son términossemejantes porque ambos son constantes, sin variables.
 
(6x + 8) + (4x + 2) = 10x + 10
 
De la misma manera, puedes simplificar expresiones con radicales.
 

 
Puedes sumar  con  porque ambos términos tienen el mismo radical, , del mismo modo que 6x y 4x tienen la misma variable y exponente.
 
El número i parece una variable, pero recuerda que es igual a. Lo interesante es que no hay...