NÚMEROS COMPLEJOS

NUMEROS COMPLEJOS
INTRODUCCION
TRATAREMOS DE ABARCAR EL MOTIVO DE LA CREACION DE LA COMPLEJIDAD
DESARROLLO
Número complejo

Ilustración del plano complejo. Los números reales se encuentran enel eje de coordenadas horizontal y los
imaginarios en el eje vertical.

Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo
algebraicamente cerrado que loscontiene. El conjunto de los números complejos se designa
como C, siendo R el conjunto de los reales se cumple que R⊂C. Los números complejos
incluyen todas las raíces de los polinomios, a diferencia delos reales. Todo número
complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario (que
es un múltiplo real de launidad imaginaria, que se indica con la letra i), o en formapolar.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra, análisis, así como de ramas
de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, ecuaciones diferenciales,aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia. Además los números
complejos se utilizan por doquier en matemáticas, en muchos campos de
la física (notoriamente en la mecánica cuántica) y eningeniería, especialmente en
la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas
electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, estos númerosconstituyen un cuerpo y, en general, se consideran como
puntos del plano: el plano complejo. Este cuerpo contiene a los números reales y los
imaginarios puros. Una propiedad importante que caracteriza a losnúmeros complejos es
el teorema fundamental del álgebra — pero que se demuestra aún en un curso de variable
compleja —, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente nsoluciones complejas. Los análogos delcálculo diferencial e integral con números complejos
reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.1
Origen[editar]
El primero en usar los...