números enteros

Este artículo trata sobre primos en los números enteros. Para la generalización a anillos, véanse elemento primo y elemento irreducible.

La distribución de los números primos (línea azul) hasta el400
En matemáticas, particularmente en Teoría de números o Aritmética, un número primo es un número natural mayor que 1 que se descompone exactamente, en dos factores diversos: él mismo y el 1.1 2 3Los números primos se contraponen así a los compuestos, que son aquellos que tienen por lo menos un divisor natural distinto de sí mismos y de 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo nicompuesto.

Los números primos menores que 100 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
La propiedad de ser primo sedenomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que este es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los númerosprimos por \mathbb{P}. En la teoría algebraica de números, a los números primos se les conoce como números racionales primos para distinguirlos de los números gaussianos primos
El estudio de losnúmeros primos es una parte importante de la teoría de números, rama de las matemáticas que versa sobre las propiedades, básicamente aritméticas, 6 de los números enteros. Los números primos están presentesen algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach, recientemente resuelta por el peruano Harald Helfgott en su forma débil. La distribución de losnúmeros primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» delos números primos sigue leyes bien definidas.
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