Números primos
NÚMEROS PRIMOS
• Un número natural distinto de 1 es un número primo si sólo tiene dos divisores, él mismo y la unidad. • Un número natural es un número compuesto si tiene otrosdivisores además de él mismo y la unidad.
Ejemplos:
3 es un número primo porque sus únicos divisores son 1 y 3. 4 es un número compuesto porque sus divisores son 1, 2 y 4.
1
Halla los divisoresde los siguientes números y después completa la tabla. • Divisores de 2 = 1, 2 • Divisores de 6 = • Divisores de 7 = • Divisores de 8 = 2 Número primo Número compuesto 6 • Divisores de 9 = • Divisoresde 10 = • Divisores de 13 = • Divisores de 17 = 7 8 9 10 13 17
2
Construye la tabla de los números primos menores que 100. Para ello, sigue estos pasos: 1.° A partir del 2, tacha los múltiplosde 2. 2.° A partir del 3, tacha los múltiplos de 3. 3.° A partir del 5, tacha los múltiplos de 5. 4.° A partir del 7, tacha los múltiplos de 7. 5.° A partir del 11, tacha los múltiplos de 11.
2 3 4 56 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 7273 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
• ¿Qué observas al aplicar el paso 5.°? • ¿Cuántos números primos hay menores que 100?
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CONJUNTO DE LOS DIVISORES DE UN NÚMERO
Para hallar los divisores naturales de un número, por ejemplo 60, se siguen estos pasos: 1.° Se descompone el número en productode factores primos. 60 = 22 x 3 x 5. 1.° 60 30 15 5 1 2 2 3 5 60 = 22 x 3 x 5
2.° Se hace una tabla poniendo en la primera fila el 1 y las potencias sucesivas del primer factor primo (21 = 2; 22 =4); así se obtiene la fila A. 3.° Se multiplica cada número de la fila A por el siguiente factor primo (3); así se obtiene la fila B. 4.° Se multiplica cada número de las filas A y B por el último...
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