Números primos

NUMEROS PRIMOS
Clasificación de los números enteros positivos
De acuerdo a la cantidad de divisiones Z+.
N° | Divisiones | Cantidad de divisores |
123456... | 11 , 21 , 31 , 2 , 41 , 51 , 2 ,3 , 6... | 122324... |

Se puede observar que:
* La unidad, es el único número que posee un solo divisor.
* Hay números que poseen solo divisores, a los cuales se les denomina númerosprimos.
* Al conjunto de números conformados por la unidad y los números primos, se les denominan números simples.
Números simples
Unidad.- es un número especial, porque es el único que posee unsolo divisor.
Ejemplo:
Conjunto de números simples + uno + números primos.
Conjunto de números simples + uno + números primos.
1: 1
divisor

Números primos.-llamados también primos absolutos; son aquellos números que poseen, únicamente dos divisores: a la unidad y el mismo número.
Ejemplos:
2 : 1 , 2
5 : 1 , 5
17 : 1 , 1723 : 1 , 23
Divisores
Números compuestos.- son aquellos números que poseen más de dos divisores.
Ejemplos:
4 : 1 , 2 , 4
6: 1 , 2 , 3 , 6
12 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
35 : 1 , 5 , 7 , 35
divisores
Observación:
Todo número compuesto, posee una cantidad dedivisores simples y divisores compuestos.
Ejemplos:
12 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12
Divisores
* Divisores simples de 12 son 1 , 2 , 3
* Divisorescompuestos de 12 son 4 , 6 , 12
N = aα . bβ . cθ ….
CD = (α + 1)(β + 1)(θ + 1)….
N = aα . bβ . cθ ….
CD = (α + 1)(β + 1)(θ + 1)….



En general:
Sea un número IN donde:
* CD n:cantidad de divisores de N.
* CDP n: cantidad de divisores primos de N.
* CDC n: cantidad de divisores compuestos de N.
Se cumple:
CD n = CDC + CDP + 1

CD n = CDC + CDP + 1


LA...