Números Primos
Páginas: 4 (972 palabras)
Publicado: 7 de febrero de 2013
En matemáticas, un número primo es un número natural mayor que 1 que tiene únicamente dos divisores distintos: él mismo y el 1. Los números primos se contraponen así a los compuestos, que sonaquellos que tienen algún divisor natural aparte de sí mismos y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son lossiguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89 y 97.1
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquiernúmero primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría denúmeros, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann yla conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidosaleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
propiedades
* En su representación decimal, todos los números primos salvo el 2 y el 5 acaban en 1, 3,7 ó 9. En general, en cualquier sistema de numeración, todos los números primos salvo un número finito acaban en una cifra que es coprima con la base.
* De lo anterior se deduce que todos losnúmeros primos salvo el 2 son de la forma 4n + 1 o bien 4n - 1. Igualmente, todos los números primos salvo el 2 y el 3 son de la forma 6n + 1 o 6n - 1.
* Lema de Euclides: Si p es un número primoy divisor del producto de números enteros ab, entonces p es divisor de a o de b.
* Pequeño teorema de Fermat: Si p es primo y a es algún número natural diferente de 1, entonces ap - a es...
Los números primos menores que cien son lossiguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89 y 97.1
La propiedad de ser primo se denomina primalidad. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquiernúmero primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría denúmeros, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números enteros. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como la hipótesis de Riemann yla conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidosaleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
propiedades
* En su representación decimal, todos los números primos salvo el 2 y el 5 acaban en 1, 3,7 ó 9. En general, en cualquier sistema de numeración, todos los números primos salvo un número finito acaban en una cifra que es coprima con la base.
* De lo anterior se deduce que todos losnúmeros primos salvo el 2 son de la forma 4n + 1 o bien 4n - 1. Igualmente, todos los números primos salvo el 2 y el 3 son de la forma 6n + 1 o 6n - 1.
* Lema de Euclides: Si p es un número primoy divisor del producto de números enteros ab, entonces p es divisor de a o de b.
* Pequeño teorema de Fermat: Si p es primo y a es algún número natural diferente de 1, entonces ap - a es...
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