Números reales

UNIDAD

1
E

Números reales

n esta Unidad repasaremos los distintos tipos de números y nos centraremos en los
números reales.

De los números reales se estudian algunos de sus subconjuntos como son los
intervalos y su representación gráfica sobre la recta real, así como las aproximaciones de los
números reales y el error que se comete si sustituimos el número por su aproximación.
Serecuerda cómo escribir los números en notación científica y se hace un estudio detallado
de las potencias de exponente entero y de las potencias de exponente racional, también
llamadas radicales.
La Unidad termina con el estudio de las operaciones con radicales.
Los objetivos que nos proponemos alcanzar con el estudio de esta Unidad son los siguientes:
1. Introducir los números reales comoel conjunto formado por los racionales e irracionales,
y sus operaciones.
2. Construir sobre la recta real números racionales e irracionales.
3. Operar con números irracionales con error acotado.
4. Introducir el concepto de orden en el conjunto de los números reales.
5. Comprender el concepto de valor absoluto para expresar mediante él subconjuntos en
la recta real.
6. Operar con potenciasde exponente entero.
7. Introducir la notación científica como medio para representar números grandes y
pequeños.
8. Comprender el concepto de radicales equivalentes, previa definición de potencias de
exponente fraccionario.
ÍNDICE DE CONTENIDOS

1. NÚMEROS NATURALES Y NÚMEROS ENTEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. NÚMEROSRACIONALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. EXPRESIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cálculo de la fracción generatriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES. RECTA RACIONAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. NÚMEROS REALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Números irracionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3. La recta real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .
6. VALOR ABSOLUTO E INTERVALOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1. Orden en los números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2. Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3. Intervalos en la recta real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. APROXIMACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.1.Error absoluto y relativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2. Errores y números reales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. POTENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....