Números Reales

MATEMÁTICAS BÁSICAS
Profesora: Jeanneth Galeano Peñaloza
Coordinadora: Margarita Ospina
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá
Departamento de Matemáticas

9 de marzo de 2009

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Parte I
Sistemas Numéricos

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional deColombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Naturales
Números Naturales
Fueron creados por la mente humana para contar los objetos
en diversas colecciones.
N = {0, 1, 2, 3, . . . }
Para algunos autores los naturales comienzan en 1 y al
conjunto {0, 1, 2, . . . } lo llaman el conjunto de los enteros
no-negativos o números cardinales. En éste últimocaso, el 0
corresponde al cardinal del conjunto vacío.

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Naturales
En el conjunto de los números naturales podemos considerar
dos operaciones: suma y multiplicación.
Propiedades de la suma en los naturales
Para todo a, b , c números naturales,
Asociativa a + (b+ c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia de elemento neutro a + 0 = 0 + a = a
Existencia de inverso aditivo
3+

= 0?

Falla!!!!
JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Naturales
En el conjunto de los números naturales podemos considerar
dos operaciones: suma y multiplicación.Propiedades de la suma en los naturales
Para todo a, b , c números naturales,
Asociativa a + (b + c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia de elemento neutro a + 0 = 0 + a = a
Existencia de inverso aditivo
3+

= 0?

Falla!!!!
JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números NaturalesEn el conjunto de los números naturales podemos considerar
dos operaciones: suma y multiplicación.
Propiedades de la suma en los naturales
Para todo a, b , c números naturales,
Asociativa a + (b + c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia de elemento neutro a + 0 = 0 + a = a
Existencia de inverso aditivo
3+

= 0?

Falla!!!!
JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

UniversidadNacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Naturales
En el conjunto de los números naturales podemos considerar
dos operaciones: suma y multiplicación.
Propiedades de la suma en los naturales
Para todo a, b , c números naturales,
Asociativa a + (b + c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia de elemento neutro a + 0 = 0 + a = aExistencia de inverso aditivo
3+

= 0?

Falla!!!!
JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Enteros

Números Enteros
Es el conjunto formado por los números naturales y sus
opuestos.
Z = {. . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, . . . }

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia SedeBogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Enteros
En el conjunto de los números enteros consideramos dos
operaciones: suma y multiplicación.
Propiedades de la suma en los enteros
Para todo a, b , c números enteros,
Asociativa a + (b + c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia de elemento neutro a + 0 = 0 + a = a
Existencia de inversos aditivos a + (−a)= 0

JGP
MATEMÁTICAS BÁSICAS

Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá Departamento de Matemáticas

Sistemas Numéricos

Números Enteros
En el conjunto de los números enteros consideramos dos
operaciones: suma y multiplicación.
Propiedades de la suma en los enteros
Para todo a, b , c números enteros,
Asociativa a + (b + c ) = (a + b ) + c
Conmutativa a + b = b + a
Existencia...